Vosloo nasceu em Pretória, numa família de atores; seus pais, Johan J. Daniel Vosloo e Johanna Petronella Vorster Vosloo, eram atores de teatro, e a família se mudou bastante durante sua infância. Viveram em Despatch, onde seu pai administrou um cinema drive-in, e em Alberton. Arnold tem uma irmã, Nadia. Seu talento para a atuação foi descoberto ainda jovem, numa peça escolar; após terminar o ensino secundário e o serviço militar (do qual foi dispensado por licença médica), ele passou a fazer aulas de atuação no Pretoria Technikon.
Vida pessoal
Em 1988, Vosloo se tornou um cidadão naturalizado dos Estados Unidos, após se casar com Nancy Mulford, sua colega de elenco em Act of Piracy e Skeleton Coast; divorciaram-se três anos mais tarde, e, em 16 de outubro de 1998, Vosloo se casou com Sylvia Ahí, uma diretora de marketing mexicano-americana. Vosloo e Ahí são porta-vozes do Fundo Internacional para o Bem-Estar dos Animais (International Fund For Animal Welfare, IFAW), um grupo ativista de direitos dos animais.
Durante uma entrevista com Charlie Rose, Vosloo comentou sobre sua semelhança com o ator americano Billy Zane. De acordo com Vosloo, quando as pessoas lhe perguntavam se ele "era o cara do Titanic", ele respondia "é claro, é claro!", de brincadeira.
