Filho de Fredrik e Kerstin (née Svensson) Heintze, nasceu em Skurup, Skåne. Teve uma irmã mais nova, Anna Maria (b.1889). Matriculou-se na Universidade de Lund em 1901, onde se graduou em 1906, e obteve o grau de doutor em 1913.
O seu primeiro emprego foi como professor liceal em Uddevalla.
Faleceu em Stockholm, estando sepultado no Skurups Norra Kyrkogård.
Ficou conhecido pelo seu trabalho na classificação dos cormófitos, particularmente da família Ranunculaceae.
Entre os nomes científicos propostos por August Heintze incluem-se:
Kumazawa, Masao (1938). «Systematic and Phylogenetic Consideration of the Ranunculaceae and Berberidaceae». Shokubutsugaku Zasshi. 52 (613): 9–15. doi:10.15281/jplantres1887.52.9