Ductilidade

Ductilidade é a capacidade de um material de sofrer deformação plástica significativa antes de se romper quando submetido à tração. A capacidade correspondente de se deformar plasticamente sob compressão é denominada maleabilidade. Essas propriedades não se confundem com os módulos elásticos que caracterizam a resposta reversível do material, como o módulo de Young e o módulo volumétrico. Historicamente, eram considerados maleáveis os materiais que podiam ser conformados por martelamento ou laminação. O chumbo é um exemplo de material cuja maleabilidade é substancialmente maior que a ductilidade. A deformação plástica é a alteração permanente da forma de um material sob a ação de uma tensão, ao contrário da deformação elástica, que é reversível com a retirada dessa tensão. A ductilidade é um importante indicador de desempenho mecânico, sobretudo em aplicações nas quais os materiais precisam se dobrar, se alongar ou se deformar de outras maneiras sem se romper. Seu grau pode ser avaliado quantitativamente pelo alongamento percentual após a ruptura, dado pela equação:

$\%\mathrm {EL} =\left({\frac {l_{\mathrm {f} }-l_{0}}{l_{0}}}\right)\times 100\%$

em que $l_{\mathrm {f} }$ é o comprimento de referência após a fratura, medido com as partes rompidas reunidas, e $l_{0}$ é o comprimento de referência original, antes do ensaio. Essa fórmula quantifica quanto um material pode se alongar sob tensão de tração antes de falhar e fornece informações sobre seu comportamento dúctil. A ductilidade é uma consideração importante na engenharia e na fabricação: determina a adequação de um material a certas operações, como o trabalho a frio, e sua capacidade de acomodar sobrecargas mecânicas, por exemplo, em um motor. Entre os metais descritos como dúcteis estão o ouro, o cobre e a platina, esta última destacada pela elevada ductilidade em sua forma pura. O urânio puro também é dúctil. No caso do plutônio, o comportamento depende da fase cristalina: a fase alfa, estável à temperatura ambiente no metal puro, é dura e frágil, enquanto a fase delta pode ser macia e dúctil. Nem todos os metais, porém, apresentam fratura dúctil. Alguns, como certos ferros fundidos, podem sofrer fratura frágil. Muitos polímeros também apresentam comportamento dúctil, pois permitem deformação plástica antes da ruptura.

Diversos materiais inorgânicos, incluindo muitas cerâmicas e muitos semicondutores, caracterizam-se pela fragilidade. Esse comportamento está associado às fortes ligações iônicas ou covalentes, que podem dificultar os rearranjos atômicos e o movimento das discordâncias necessários à deformação plástica. As diferenças de ductilidade entre os metais e os semicondutores ou isolantes inorgânicos decorrem das características de cada material, incluindo a natureza de seus defeitos, como as discordâncias, e suas ligações químicas. O alongamento até a ruptura varia conforme o material, seu processamento e as condições do ensaio. Os semicondutores inorgânicos frágeis e os isolantes cerâmicos geralmente apresentam ductilidade muito menor à temperatura ambiente que os metais dúcteis.

Ciência dos materiais

A ductilidade é especialmente importante na metalurgia de transformação, pois materiais que trincam, se rompem ou se fragmentam sob tensão não podem ser trabalhados, nessas condições, por processos de conformação de metais, como martelamento, laminação, trefilagem e extrusão. Materiais maleáveis podem ser conformados a frio por estampagem ou prensagem. A fundição permite dar forma a materiais que podem ser fundidos e solidificados em um molde. A termoformagem utiliza chapas termoplásticas aquecidas até amolecerem, não a deformação do polímero enquanto ele permanece frágil.

A ligação metálica favorece a deformação plástica de muitos metais. Nesse tipo de ligação, os elétrons da camada de valência estão deslocalizados e são compartilhados por muitos átomos. A deslocalização dos elétrons e o caráter pouco direcional dessa ligação permitem rearranjos atômicos sem a perda imediata da coesão do metal. Nos metais cristalinos, a deformação plástica ocorre principalmente pelo movimento de discordâncias. A ductilidade depende da mobilidade desses defeitos e dos obstáculos que encontram, não apenas do tipo de ligação química.

A ductilidade do aço varia conforme os elementos que compõem a liga. Em geral, o aumento do teor de carbono reduz a ductilidade. Muitos plásticos também são maleáveis, assim como massas de modelar como Play-Doh. O ouro se destaca entre os metais mais dúcteis e maleáveis. Em nanofios de ouro, prata e cobre, grandes alongamentos podem envolver a formação e o movimento de discordâncias, bem como a formação e a reorientação de maclas, sem encruamento perceptível nas condições estudadas.

A composição química, por si só, não determina a ductilidade. A microestrutura e o processamento também alteram a resposta do metal. O trabalho a frio costuma elevar a resistência e reduzir a ductilidade por encruamento. Os tratamentos térmicos modificam a estrutura do material e podem produzir combinações diferentes de resistência, dureza e ductilidade, mesmo sem alteração de sua composição química.

Em condições adequadas de temperatura e velocidade de deformação, algumas ligas apresentam superplasticidade, com alongamentos muito superiores aos obtidos em ensaios de tração usuais. Uma liga de zinco com 22% de alumínio, processada até atingir grãos de aproximadamente 0,8 µm, alcançou um alongamento de cerca de 2.230% a 473 K e uma taxa de deformação de $1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm {s} ^{-1}$ . Nessas condições, o deslizamento dos contornos de grão foi o mecanismo predominante da deformação.

Na indústria brasileira e internacional, a ductilidade é uma propriedade relevante dos aços empregados na fabricação de parafusos e de outros fixadores. A capacidade de alongamento pode permitir que esses componentes apresentem deformações indicativas de sobrecarga antes de se romperem. O comportamento varia conforme a composição, a microestrutura e os tratamentos térmicos aplicados ao aço.

Quantificação

Definições básicas

As grandezas geralmente utilizadas para caracterizar a ductilidade em um ensaio de tração são o alongamento relativo na ruptura, expresso em porcentagem e por vezes representado por $\varepsilon _{\mathrm {f} }$ , e a redução de área na ruptura, por vezes representada por $q$ . A deformação de engenharia na ruptura expressa a variação relativa do comprimento do corpo de prova em um ensaio de tração uniaxial. Para o alongamento percentual medido após a ruptura, utiliza-se:

$\%\mathrm {EL} ={\frac {{\text{comprimento final de referência}}-{\text{comprimento inicial de referência}}}{\text{comprimento inicial de referência}}}\times 100\%={\frac {l_{\mathrm {f} }-l_{0}}{l_{0}}}\times 100\%$

A redução percentual de área pode ser escrita como:

$\%\mathrm {RA} ={\frac {\text{redução de área}}{\text{área original}}}\times 100\%={\frac {A_{0}-A_{\mathrm {f} }}{A_{0}}}\times 100\%$

em que $A_{0}$ é a área original da seção transversal do corpo de prova e $A_{\mathrm {f} }$ é a área da seção na região da fratura.

O alongamento após a ruptura não é idêntico ao alongamento total no instante da fratura. Na medição feita com as partes rompidas reunidas, a deformação elástica já foi recuperada, e mede-se a extensão permanente. A norma ISO 6892-1 distingue esse alongamento, designado por $A$ , do alongamento total na fratura, $A_{t}$ , que inclui a parcela elástica e pode ser obtido com um extensômetro. O método de medição e o comprimento de referência precisam acompanhar o resultado.

Em uma classificação prática de metais para o projeto mecânico, Shigley's Mechanical Engineering Design usa um alongamento de cerca de 5,0% como referência para distinguir materiais dúcteis de frágeis. Esse valor é uma convenção de classificação, não um limite universal independente das condições do ensaio.

Relação com outras propriedades

A ductilidade mede a capacidade de deformação plástica antes da ruptura, não a facilidade de produzir essa deformação. Um material pode exigir tensões elevadas para começar a se deformar plasticamente e ainda apresentar grande alongamento antes de romper. A dureza avalia a resistência à penetração ou à deformação plástica localizada. A tenacidade envolve a energia absorvida até a fratura e depende da resistência do material e da deformação que ele suporta. Essas grandezas não são intercambiáveis.

Efeito das dimensões do corpo de prova

O alongamento após a ruptura em um ensaio de tração depende das dimensões do corpo de prova, sobretudo do comprimento de referência. Essa dependência não impede seu uso na comparação de materiais e no controle de qualidade, desde que o ensaio e a apresentação do resultado sejam padronizados. O deslocamento medido inclui a deformação uniforme anterior à estricção e a deformação localizada que ocorre depois de seu início, quando o restante do corpo de prova sofre pouca deformação plástica adicional. Em corpos de prova cilíndricos comparáveis, a parcela do alongamento causada pela estricção tem maior peso quando é menor a razão entre o comprimento de referência e o diâmetro. Por isso, a mudança dessa razão pode alterar o alongamento percentual medido mesmo sem uma mudança correspondente no módulo de elasticidade, no limite de escoamento ou na resistência à tração. Simulações pelo método dos elementos finitos permitem acompanhar o início e a evolução da estricção.

O alongamento uniforme, medido até o início da estricção, fornece uma informação complementar ao alongamento após a ruptura. Em um ensaio quase estático usual, a estricção difusa começa próximo da força máxima, correspondente ao pico da curva de tensão-deformação nominal. Um pico pouco acentuado pode dificultar sua determinação. Materiais que se rompem antes da estricção não apresentam essa etapa de deformação localizada. Ensaios de tenacidade e de tenacidade à fratura avaliam outros aspectos da resposta do material, como a absorção de energia e a resistência à propagação de uma trinca. Podem complementar a avaliação da ductilidade, mas não medem a mesma propriedade nem substituem diretamente o alongamento e a redução de área.

Após o início da estricção, a deformação local na região estreitada pode superar bastante a deformação nominal calculada para todo o comprimento de referência. A tensão também precisa ser interpretada com cuidado. A razão entre a força e a área instantânea mínima fornece a tensão axial média nessa seção, que pode continuar aumentando enquanto a força diminui. A estricção, porém, produz um estado triaxial de tensões. Por isso, essa média não corresponde diretamente à tensão de escoamento uniaxial do material, cuja determinação exige informações adicionais e uma correção adequada à geometria do corpo de prova.

A deformação verdadeira na ruptura pode ser estimada a partir da redução de área. Para um corpo de prova cilíndrico, admitindo aproximadamente a conservação do volume durante a deformação plástica, utiliza-se:

$\varepsilon _{\mathrm {f,verd} }\simeq \ln \left({\frac {A_{0}}{A_{\mathrm {f} }}}\right)$

Essa estimativa não equivale ao alongamento nominal medido entre as marcas de referência nem fornece toda a distribuição de deformação na região estrita.

A redução de área, ou RA, mede a diminuição da seção transversal na região da fratura em relação à área original. Em corpos de prova cilíndricos, a área final pode ser determinada pela medição dos diâmetros nas extremidades rompidas. Essa medida depende menos do comprimento de referência que o alongamento após a ruptura, mas exige uma medição cuidadosa da seção final, especialmente quando ela não é circular. A RA reúne os efeitos da deformação uniforme e da deformação localizada na estricção. Por isso, fornece informação diferente daquela obtida apenas pelo alongamento uniforme e não deve ser confundida com uma medida de resistência ou de tenacidade.

A padronização permite comparar resultados apesar dessa dependência geométrica. Para o alongamento após a ruptura, a ISO 6892-1 exige, na comparação direta, o mesmo comprimento de referência e a mesma forma e área da seção transversal, ou corpos de prova proporcionais com o mesmo coeficiente de proporcionalidade. O valor obtido deve ser interpretado junto com essas condições.

Coeficiente de Poisson

Richard M. Christensen propôs um índice de ductilidade para materiais isotrópicos a partir do coeficiente de Poisson. A proposta estende a três dimensões um modelo de ligações atômicas inicialmente aplicado ao grafeno. Ela utiliza a relação da elasticidade linear isotrópica entre o módulo volumétrico $K$ , o módulo de cisalhamento $G$ e o coeficiente de Poisson $\nu$ para definir a grandeza adimensional $D$ :

${\begin{aligned}{\frac {G}{K}}&={\frac {3}{2}}{\frac {1-2\nu }{1+\nu }}\\d_{i}&:=\left(1-{\frac {1-2\nu }{1+\nu }}\right)^{2}\\D&:=3d_{i}^{2}-2d_{i}^{3}=-{\frac {3^{5}\nu ^{4}\left(5\nu ^{2}-2\nu -1\right)}{(\nu +1)^{6}}}.\end{aligned}}$

O índice intermediário $d_{i}$ é construído a partir da razão entre os módulos, sem o fator $3/2$ . No intervalo adotado, $0\leq \nu \leq 0{,}5$ , o quociente restante varia de 1 a 0. Subtrair esse quociente de 1 e elevar o resultado ao quadrado faz $d_{i}$ aumentar de 0 a 1. O polinômio seguinte também leva $D$ de 0 a 1.

O intervalo adotado no modelo não é um limite geral para o coeficiente de Poisson. Materiais auxéticos, como determinadas espumas, podem apresentar valores negativos. O índice $D$ não é o alongamento percentual de um ensaio de tração. Seu emprego como correlação exige as hipóteses do modelo e não autoriza uma extrapolação automática para materiais fora desse domínio.

Fratura dúctil

Em muitos metais, a fratura dúctil ocorre pela nucleação, pelo crescimento e pela união de pequenas cavidades no interior do material. À medida que as cavidades aumentam, o metal ao redor delas se deforma plasticamente. Sua união reduz a porção de material que ainda transmite a carga e permite que a ruptura avance.

Esse mecanismo deixa pequenas depressões, chamadas alvéolos ou dimples, nas superfícies de fratura. Sua forma depende das condições de carregamento e pode ser examinada por microscopia eletrônica de varredura. A observação dessas superfícies faz parte da fractografia e ajuda a distinguir a fratura por coalescência de cavidades de outros mecanismos de ruptura.

Etapas de uma fratura dúctil, com formação de cavidades internas, sua união e ruptura da seção restante.
Superfície de fratura de uma liga de alumínio 6061-T6 após um ensaio de tração, observada por microscopia eletrônica de varredura.

Temperatura de transição dúctil-frágil

Os metais podem apresentar dois tipos de fratura: frágil ou dúctil. Na fratura frágil, a trinca pode se propagar rapidamente com pouca deformação plástica, enquanto a fratura dúctil envolve deformação plástica significativa antes da ruptura. Essa deformação permite dissipar energia e pode aumentar a resistência à propagação de uma trinca. Sua contribuição é incorporada em uma modificação da equação de Griffith, na qual o trabalho plástico necessário para estender a trinca se soma ao trabalho de criação de novas superfícies, associado ao aumento da energia de superfície.

A deformação plástica dos metais dúcteis também é importante porque pode indicar uma possível falha. Entretanto, o comportamento dúctil ou frágil depende não apenas do material, mas também da temperatura à qual ele é submetido ao carregamento. A temperatura em que predomina a mudança de um comportamento para o outro é importante para o projeto de componentes metálicos que suportam cargas e é denominada temperatura de transição dúctil-frágil, frequentemente identificada pela sigla inglesa DBTT, de ductile-brittle transition temperature. Abaixo da faixa de transição, materiais que apresentam esse fenômeno tendem a fraturar com muito menos deformação plástica, e a propagação rápida de trincas se torna mais provável. Assim, ao serem resfriados abaixo dessa faixa, tornam-se mais propensos a se romper sob impacto, em vez de se dobrar ou deformar, fenômeno de fragilização em baixa temperatura. A DBTT caracteriza, portanto, a perda de comportamento dúctil durante o resfriamento. Nesses materiais, a tenacidade costuma ser menor em baixas temperaturas e maior em temperaturas elevadas. Isso não significa que todos os sólidos apresentem a mesma transição.

Em muitas aplicações, é desejável uma DBTT mais baixa, de modo que o material mantenha comportamento dúctil em uma faixa maior de temperaturas. Isso reduz a possibilidade de propagação súbita de trincas e de falhas frágeis. A disponibilidade de sistemas de deslizamento e a mobilidade das discordâncias influenciam a faixa de temperaturas na qual ocorre deformação plástica. O número de sistemas possíveis, por si só, não determina a ductilidade, pois seu funcionamento depende da facilidade de movimento das discordâncias. Quando o movimento das discordâncias é dificultado, pode haver encruamento e aumento da resistência, frequentemente acompanhado de redução da ductilidade. Metais com estrutura cúbica de faces centradas geralmente permanecem dúcteis em uma ampla faixa de temperaturas. Muitos metais com estrutura cúbica de corpo centrado apresentam uma transição dúctil-frágil mais acentuada, enquanto metais de estrutura hexagonal compacta podem ter sua ductilidade limitada pela disponibilidade de sistemas de deslizamento. Esses comportamentos influenciam a resposta à fadiga, à sobrecarga e ao trincamento sob tensão em diferentes temperaturas e tornam a DBTT relevante para a escolha do material. Por exemplo, ensaios com a liga zamak 3 mostram redução da energia absorvida no impacto com o resfriamento até temperaturas próximas ou inferiores a 0 °C. Os valores dependem também da geometria do corpo de prova e da presença de entalhe, não de um limite universal de fragilidade nessa temperatura. A transição vítrea também altera o comportamento mecânico, mas envolve a fase amorfa de vidros e polímeros e tem um mecanismo diferente da transição dúctil-frágil dos metais cristalinos.

A DBTT também depende do tamanho dos grãos do metal. Em aços ferríticos, o refinamento dos grãos geralmente aumenta o limite de escoamento e reduz a temperatura de transição. O aumento da resistência está relacionado à atuação dos contornos de grão como obstáculos ao movimento das discordâncias, que passam a exigir tensões maiores para que a deformação plástica prossiga. O refinamento, entretanto, não implica necessariamente aumento da ductilidade ou da tenacidade no regime de fratura inteiramente dúctil. Uma relação empírica discutida por Qiu, Hanamura e Torizuka indica que a redução dos grãos de ferrita de 40 µm para cerca de 1,3 µm pode deslocar a transição para temperaturas extremamente baixas. A extrapolação dessa relação até o limite do zero absoluto foi interpretada como a possível supressão da transição no aço ferrítico com 0,10% de carbono considerado, e não como a ocorrência de uma temperatura física abaixo do zero absoluto ou uma garantia geral contra qualquer fratura frágil.

Em alguns materiais, a transição é mais abrupta que em outros e costuma estar associada a um mecanismo de deformação sensível à temperatura. Em materiais de estrutura cúbica de corpo centrado, por exemplo, ela pode ser bastante evidente porque o movimento das discordâncias helicoidais depende fortemente da temperatura: a reorganização do núcleo da discordância antes do deslizamento requer ativação térmica. Isso pode ser problemático em aços com elevado teor de ferrita. Um caso conhecido foi o aparecimento de graves trincas nos cascos dos navios Liberty em águas frias durante a Segunda Guerra Mundial, associado a falhas estruturais e perdas de navios. Fatores externos, como a radiação de nêutrons, também podem modificar a DBTT, pois aumentam a quantidade de defeitos na rede cristalina, reduzem a ductilidade e elevam a temperatura de transição.

Nos vasos de pressão de reatores nucleares, a exposição a nêutrons pode reduzir a tenacidade do aço ao longo do serviço. O acompanhamento dessa alteração utiliza corpos de prova de materiais do vaso, expostos à irradiação em cápsulas de vigilância e retirados para ensaios. Os resultados ajudam a avaliar a resistência do vaso em situações nas quais o resfriamento rápido produz tensões térmicas enquanto o componente permanece pressurizado.

A DBTT pode ser investigada por ensaios de fratura realizados em diferentes temperaturas. Em investigações com corpos de prova previamente trincados, uma das configurações possíveis é o ensaio de flexão em quatro pontos. Dois ensaios de impacto empregados para caracterizar a transição em metais são o ensaio Charpy com entalhe em V e o ensaio de impacto Izod. No ensaio Charpy, a capacidade de absorção de energia sob impacto é avaliada pela diferença entre a energia do pêndulo antes e depois de romper o corpo de prova entalhado, determinada a partir de sua energia potencial nas posições inicial e final. O ensaio é repetido em várias temperaturas para identificar a região em que a energia absorvida diminui acentuadamente e a fratura passa a apresentar características frágeis. O ensaio Izod difere do Charpy principalmente na montagem do corpo de prova: no Izod, ele fica engastado em uma extremidade. No Charpy, é apoiado nas duas extremidades e recebe o impacto entre os apoios.

A temperatura de transição depende do critério adotado. Em ensaios Charpy, pode ser definida pelo ponto médio entre os patamares inferior e superior de energia absorvida ou pela temperatura em que 50% da superfície rompida apresenta aspecto de fratura por cisalhamento. Esses critérios podem fornecer valores diferentes para o mesmo material. As dimensões do corpo de prova também afetam as curvas de transição, de modo que o resultado precisa ser acompanhado da configuração do ensaio e do critério utilizado.

Em modelos de blindagem dinâmica desenvolvidos para cristais previamente trincados, a emissão e o movimento de discordâncias reduzem o fator de intensidade de tensão local na ponta da trinca. A transição ocorre quando as discordâncias se formam e se deslocam com rapidez suficiente para manter esse fator abaixo do limiar local de fratura por clivagem, mesmo enquanto o carregamento aplicado aumenta. Na formulação de Hirsch, esse limiar é indicado por $K_{\mathrm {Ic} }$ . Nesse contexto, ele não deve ser confundido com o valor macroscópico da tenacidade à fratura que já incorpora o efeito da blindagem. Se a taxa de deformação for maior, haverá menos tempo para a atuação das discordâncias. Nas condições em que esses modelos se aplicam, o aumento da taxa de deformação eleva a temperatura de transição e permite que a fratura frágil persista até temperaturas mais altas.

Ductilidade estrutural

Na engenharia sísmica, a ductilidade também é avaliada para elementos e estruturas inteiras. A ductilidade de deslocamento mede quanto uma estrutura pode se deformar além do escoamento até atingir um estado limite definido. Uma expressão utilizada é:

$\mu _{\Delta }={\frac {\Delta _{u}}{\Delta _{y}}}$

em que $\Delta _{u}$ é o deslocamento último e $\Delta _{y}$ é o deslocamento de escoamento. Esse índice não equivale ao alongamento percentual de um corpo de prova de tração. Sua determinação exige definir os pontos de escoamento e de estado limite na resposta da estrutura, que nem sempre são nítidos.

A avaliação pode considerar os deslocamentos da estrutura como um todo ou as rotações de seus elementos. No projeto sísmico, a capacidade de desenvolver deformações inelásticas permite dissipar energia, desde que a estrutura mantenha uma resposta estável. Por isso, o cálculo da ductilidade depende do comportamento dos elementos e dos critérios de perda de capacidade resistente adotados, além das propriedades dos materiais.

Geologia

Na geologia, a ductilidade é a capacidade de uma rocha de sofrer deformação permanente sem se romper de maneira frágil. Rochas que fraturam sob pequenas deformações perto da superfície podem se deformar de modo dúctil sob outras condições de pressão, temperatura e velocidade de aplicação dos esforços. Temperaturas mais altas, maior pressão de confinamento e deformação mais lenta tendem a favorecer esse comportamento. A composição da rocha também altera sua resposta, de modo que a transição entre os regimes frágil e dúctil não ocorre a uma profundidade única em toda a crosta terrestre. As dobras são uma das formas resultantes da deformação dúctil das rochas.

O gelo das geleiras pode se deformar durante o escoamento e também sofrer rupturas frágeis, que abrem fendas na superfície. A pressão exercida pelo gelo sobrejacente tende a fechar essas fendas em profundidade, enquanto a água presente em seu interior pode favorecer seu aprofundamento. Por isso, a profundidade das fendas não define um limite universal entre gelo frágil e gelo dúctil.

Ver também

Deformação, alteração da forma ou das dimensões de um corpo submetido a esforços.
Encruamento, endurecimento por deformação plástica, cuja evolução durante a tração pode retardar o início da estricção.
Resistência dos materiais, estudo do comportamento de corpos sólidos sob a ação de cargas.
Tenacidade, capacidade de absorver energia até a fratura, distinta da ductilidade.
Ensaio de tração, ensaio utilizado para medir o alongamento e a redução de área de um corpo de prova.
Tenacidade à fratura, resistência de um material à propagação de uma trinca.

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Leitura adicional

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Ligações externas

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Verbete ductility no Wikcionário em inglês
"The Ductile-Brittle Transition", material didático do DoITPoMS, em inglês, em versão arquivada.

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