Em Matemática, um intervalo (real) é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados, podendo ou não conter os próprios extremos. Por exemplo: um conjunto cujos elementos são maiores ou iguais a 0 e menores ou iguais a 1 (isto é, 0 ≤ x ≤ 1, sendo x um elemento qualquer pertencente ao conjunto em questão) é um intervalo que contém os extremos 0 e 1, bem como todos os números reais entre eles. Outros exemplos de intervalos são o conjunto dos números reais e o conjunto dos números reais negativos.
Os extremos podem ser números reais como também podem ser e . Existem divergências na literatura sobre se o conjunto vazio deveria ser ou não ser considerado um intervalo. Quando o conjunto vazio é considerado um intervalo, a família de intervalos é fechada sobre a operação de intersecção.
![{\displaystyle (a,b)=]a,b[=\{x\in \mathbb {R} \mid a<x<b\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa6d87876c7e373fa7556c1d6700dcf9b0c2d301)
![{\displaystyle (a,b]=]a,b]=\{x\in \mathbb {R} \mid a<x\leq b\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be7ae8b323571a374f9d0944db23c3419e5f0565)
![{\displaystyle [a,b]=\{x\in \mathbb {R} \mid a\leq x\leq b\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0577d887fc5e9ffa8ecb4442e313c4559c313d2)
![{\displaystyle (a,+\infty )=]a,+\infty [=\{x\in \mathbb {R} \mid x>a\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f38a79732b96da416e8b1e163d19987782e425f)
![{\displaystyle (-\infty ,a]=]-\infty ,a]=\{x\in \mathbb {R} \mid x\leq a\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f4f1a7afa0dc08cd8e9ad408d0e348ef5d9903d)
![{\displaystyle (-\infty ,a)=]-\infty ,a[=\{x\in \mathbb {R} \mid x<a\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abc16dd758b50efe8acdb2fe118b83bf3c2372fc)
![{\displaystyle (-\infty ,+\infty )=]-\infty ,+\infty [=\mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/335114efa4068f097087bebae729e4686bc0f359)
