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James Harkness (Derby, Derbyshire, 1864 – dezembro de 1923) foi um matemático canadense.
Harkness frequentou o Trinity College em Cambridge e foi depois para os Estados Unidos. Esteve de 1888 a 1903 no Bryn Mawr College, a partir de 1896 como professor de matemática. A partir de 1903 foi professor de matemática pura na Universidade McGill em Montreal.
Foi eleito membro da American Mathematical Society
Trabalhou com Robert Fricke e Wilhelm Wirtinger no artigo Elliptische Funktionen da Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften.
