Leandro Duarte Rust é um historiador e medievalista brasileiro, especializado na história do papado.
Graduou-se em História pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), em 2002. Realizou mestrado em História Comparada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e Doutorado em História Social pela Universidade Federal Fluminense (UFF). Sua tese de doutorado "Colunas Vivas de São Pedro": concílios, temporalidades e reforma na história institucional do Papado medieval (1046-1215) foi defendida em 2010, sob orientação de Mário Jorge da Motta Bastos.
Realizou dois pós-doutoramentos, um pela Universidade de São Paulo (USP), em 2012, e um na Catholic University of America (CUA), entre 2015 e 2016.
É professor efetivo do Departamento de História da Universidade de Brasília desde 2019, é um dos pesquisadores fundadores do Vivarium - Laboratório de Estudos da Antiguidade e do Medievo. Atuou como professor da Universidade Federal do Mato Grosso, entre 2009 e 2019. Foi professor visitante na Universidade Federal de Minas Gerais (2019) e na Universidade de Brasília.