Biografia
De família patrícia veneziana, terceiro dos onze filhos de Giorgio Cornaro e Elisabetta (Firenza) Morosini, Marco era irmão do cardeal Francesco Cornaro, sênior, tio dos cardeais Andrea Cornaro (1544), Luigi Cornaro (1551) e Federico Cornaro, sênior , O.S.Io.Hieros. (1585). Outros membros da família promovidos ao cardinalato foram Francesco Cornaro, iuniore (1596), Federico Cornaro, iuniore (1626), Giorgio Cornaro (1697) e Giovanni Cornaro (1778).
Atuou como protonotário apostólico. Foi criado cardeal pelo Papa Alexandre VI no consistório de 28 de setembro de 1500, sendo publicado em 2 de outubro de 1500 e recebeu o título de cardeal-diácono de Santa Maria no Pórtico de Otávia em 5 de outubro do mesmo ano. Abade comendatário do mosteiro beneditino de São Zenon fuori le mura, Verona, de 17 de maio de 1501 até sua morte. Abade comendatário do mosteiro de Santo Estêvão de Carrara, diocese de Pádua, em 17 de maio de 1501. Chegou a Roma em 1º de setembro de 1503.
Foi administrador apostólico da Diocese de Verona, a partir de 29 de novembro de 1503, onde fundou um seminário para 36 estudantes e ocupou o cargo até sua morte. Eleito bispo de Famagusta, Chipre, em 11 de dezembro de 1503, mas renunciou à sé em 1 de julho de 1504. Nomeado Patriarca Latino de Constantinopla em julho de 1506, renunciou à dignidade em 30 de outubro de 1507, mas foi nomeado novamente após 11 de junho de 1521, permanecendo até sua morte. Por causa da briga entre Veneza e o papa, não foi chamado ao consistório de 22 de março de 1509. Acompanhou o Papa Júlio II, em 2 de janeiro de 1511, até as muralhas de Mirandola, que foi sitiada e capitulou em 20 de janeiro. Nomeado legado da província do Patrimônio de São Pedro em 28 de janeiro de 1512, a legação foi renovada em 1513 e 1514. Ele reconciliou Veneza com o Papa Júlio II.
Já no governo do Papa Leão X, optou pela diaconia de Santa Maria em Via Lata em 19 de março de 1513 e no mesmo dia, recebeu dois benefícios e um indulto para conferi-los a outros. No Quinto Concílio de Latrão, foi membro da Comissão de Reforma. Recebeu um canonismo e vários benefícios na diocese de Treviso, em 23 de abril de 1513. Em 11 de dezembro de 1513, recebeu o cargo de chanceler da diocese de Nicósia, Chipre. Em 20 de março de 1514, recebeu a concessão da Preceptoria da Ordem de São João de Jerusalém no Reino de Chipre. Nomeado bispo de Nemósia, Chipre, em 4 de abril de 1514. O papa o recomendou ao doge de Veneza em 4 de novembro do ano seguinte; renunciou à sé em 22 de março de 1516. Em 28 de julho de 1514, recebeu em comenda a igreja de São Pedro e São Félix, na cidade de Constantí, diocese de Tarragona.
Foi nomeado bispo de Pádua em 9 de março de 1517, posição que ocupou até sua morte. Nomeado membro de uma comissão de cardeais para a guerra contra os turcos em 4 de novembro de 1517. Administrador da sé de Nardò e legado da Província do Patrimônio em 24 de janeiro de 1519; ocupou o primeiro cargo até 20 de fevereiro de 1521. Passou a ser o Arcipreste da Basílica de São Pedro em setembro de 1520 e, em 20 de dezembro deste mesmo ano, passa a ser o Cardeal-Protodiácono. Nesta condição, anunciou ao povo romano a eleição do novo Papa Adriano VI em 9 de janeiro de 1522 e o coroou na Basílica de São Pedro em 31 de janeiro de 1522 e coroou o novo Papa Clemente VII em 26 de novembro de 1523.
Tendo coroado dois papas, obteve o direito de optar pela primeira sé suburbicária que desocupasse. Após a sua eleição, o Papa Clemente VII deu-lhe de presente o palácio de San Marco. Em 9 de dezembro de 1523, foi nomeado um dos três cardeais encarregados de investigar sobre os luteranos. Optou pela ordem dos cardeais-presbíteros e pelo título de São Marcos, em 14 de dezembro de 1523.
Recebeu a ordenação presbiteral em 1 de abril de 1524, pelo Papa Clemente VII, na Camera Consistorialis. Passou para a ordem dos cardeais-bispos e a sé suburbicária de Albano, em 20 de maio de 1524, e para a sé suburbicária de Palestrina, em 15 de junho do mesmo ano.
Morreu em 24 de julho de 1524, em Veneza. Foi enterrado na Basílica de São Jorge Maior, mas em 1570, juntamente com outros cardeais de sua família, foi transladado para o transepto esquerdo da capela de San Salvatore na Basílica de São Marcos.
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