Carreira
Thames estreou como ator no curta-metragem After Omelas (2017), interpretando Liam. Ele participou de três episódios da primeira temporada da série For All Mankind, da Apple TV+, em 2019. Thames interpretou o papel principal no filme de terror The Black Phone (2021), de Scott Derrickson. O papel lhe rendeu grande aclamação.
Ao escalar Thames em detrimento de centenas de outros candidatos, Derrickson afirmou que "ele possui um dom que pouquíssimos atores, mesmo os profissionais adultos, têm: a capacidade de processar cada momento de forma verdadeira e emocional, uma tomada de cada vez, sem exagerar na atuação. Isso transparece em seu olhar e em sua expressão, e sua habilidade de fazer isso de maneira honesta e autêntica é algo que não se pode ensinar". Ele reprisou seu papel na sequência Black Phone 2. Thames também interpretou uma versão mais jovem de Cordell Walker nas duas primeiras temporadas de Walker. Ele estrelou a comédia Incoming (2024).
Thames estrelou o filme independente de David Henrie, Monster Summer. Ele também interpretou Soluço Spantosicus Strondus III no remake em live-action de 2025 de How to Train Your Dragon (2010). Espera-se que ele retorne na sequência, prevista para ser lançada em 2027. Em meados de 2025, Thames integrou o elenco de dois filmes de comédia: Nimrods e Idiots.
