Mediatriz

A mediatriz é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de dois pontos A e B distintos. O traçado da mediatriz determina, consequentemente, o ponto médio de um segmento AB.

Função mediatriz

A função mediatriz resulta da interseção de duas expressões de circunferência. Os pontos P(x_a, y_a) e F(x_b, y_b) podem ser representados, respectivamente, como

${\displaystyle (x-x_{a})^{2}+(y-y_{a})^{2}=d^{2}}$

${\displaystyle (x-x_{b})^{2}+(y-y_{b})^{2}=d^{2}}$

A interseção das expressões anteriores, resulta na função mediatriz entre os pontos P e F:

${\displaystyle (x-x_{a})^{2}+(y-y_{a})^{2}=(x-x_{b})^{2}+(y-y_{b})^{2}}$

Processo de construção

Etapas do traçado:

• Escolha dois pontos distintos A e B, eles formam um segmento AB
• Com centro em A trace um arco de circunferência com medida maior do que a metade
• Com centro em B repita o mesmo arco
• A mediatriz passa pelos dois pontos de interseção entre os arcos

Ver também

• Lista de construções do desenho geométrico
• Lugar geométrico

Referências

Bibliografia

• Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
• Carvalho, Benjamim - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
• Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
• Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
• Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
• Putnoki, José Carlos - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.

Ligações externas

• Alfred North Whitehead: An Introduction to Mathematics. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp. 121
• George Wentworth: Junior High School Mathematics: Book III. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp. 265
• Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p. 255