Parte real

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Em Matemática, a parte real é o primeiro elemento do par ordenado de números reais que representam um número complexo. Um número cuja parte real seja ${\displaystyle 0}$ é chamado de número imaginário.

Notação

A notação para a parte real de um número complexo não é universal. Porém, é comum o uso de ${\displaystyle \operatorname {Re} (z)\,\!}$ ou ${\displaystyle {\mathfrak {R}}(z)\,\!}$ para representá-la.

Formas de cálculo

Podemos obter a parte real de um complexo ${\displaystyle z\,\!}$ de diversas maneiras:

• Dado ${\displaystyle z=x+yi\,\!}$ (forma retangular de um número complexo), temos ${\displaystyle {\mathfrak {R}}(z)=x\,\!}$;
• Dado ${\displaystyle z=r(\cos \theta +i\sin \theta )=re^{i\theta }\,\!}$ (forma polar e forma exponencial de um número complexo), temos ${\displaystyle {\mathfrak {R}}(z)=r\cos \theta }$;
• Recorrendo ao conjugado de um número complexo, podemos calcular ${\displaystyle {\mathfrak {R}}(z)={\frac {z+{\overline {z}}}{2}}}$.

Ver também

• Números Complexos
• Números Reais

• Portal da matemática