Raphy Manjaly nasceu em Vendore, distrito de Thrissur, filho de M. V. Chacko e Catherine. Ele cursou o ensino fundamental e médio na Escola Secundária Thiagaraja, em Trichur, concluindo o décimo ano de acordo com o Conselho de Educação de Kerala. Após frequentar o Seminário Menor de São Lourenço, em Agra, onde completou o Curso Intermediário de Estudos Acadêmicos de acordo com o Conselho de Educação de Uttar Pradesh, recebeu sua formação sacerdotal no Seminário Regional de São José, em Allahabad.
Foi ordenado sacerdote em 11 de maio de 1983, sendo incardinado primeiro na Arquieparquia de Thrissur, do Rito Siro-Malabar, e depois na Arquidiocese de Agra.
Após a sua ordenação, Manjaly foi Chefe da Missão São Francisco Xavier, em Etawah (1983-1984) e Reitor do Seminário Menor de São Lourenço, em Agra (1984-1990). Entre 1990-1996, cursou seu Doutorado em Teologia Espiritual no Angelicum, em Roma. De volta, foi diretor da Escola Secundária São Domingos, Mathura (1996-1997); Professor (1997-1998), Vice-Reitor (1998-1999) e Reitor (1999-2005) do Seminário São José, Allahabad.
Desde julho de 2005, Manjaly foi pároco da Catedral da Imaculada Conceição, Agra, e Diretor do Centro Pastoral.
Episcopado
Em 24 de fevereiro de 2007, o Papa Bento XVI o nomeou Bispo de Varanasi, sucedendo Patrick Paul D'Souza. Ele recebeu a ordenação episcopal em 30 de abril seguinte, do Núncio Apostólico na Índia, Arcebispo Pedro López Quintana, com o Arcebispo Metropolitano de Bombaim Oswald Gracias e o Bispo Emérito de Varanasi Patrick Paul D'Souza como principais co-consagradores.
Em 17 de outubro de 2013, o Papa Francisco nomeou-o Bispo de Allahabad, sucedendo a Isidore Fernandes; ele assumiu o cargo em 3 de dezembro do ano seguinte.
Dentro da Conferência dos Bispos Católicos da Índia (CBCI), Monsenhor Manjaly exerceu várias posições: Presidente da Comissão Regional para a Proclamação (2007); Presidente da Catholic Hindi Sahitya Samiti (2014); Presidente da Comissão para a Proclamação da CCBI (2015); Presidente da Organização Pontifícia para as Missões (2017); e membro do Escritório para o Diálogo e do Departamento de Ecumenismo (2018).
Em 8 de julho de 2020, o Papa Francisco também o nomeou membro do Pontifício Conselho para o Diálogo Inter-religioso.
Monsenhor Manjaly foi nomeado pelo papa, em 12 de novembro de 2020, como Arcebispo Metropolitano de Agra, sucedendo Dom Albert D'Souza. Tomou posse em 7 de janeiro de 2021.
