Nota: "SLIT" redireciona para este artigo. Para o subsistema de transporte de Salvador, veja Subsistema Local Integrado de Transporte.Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia elétrica, principalmente nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle.
Neste artigo, sinais são variáveis, reais ou discretas que não mudam de valor com o tempo. Sinais ditos de entrada são definidos externamente, enquanto que o valor de sinais de saída são determinados pelos sistemas. A palavra sinal pode ter um significado mais específico nos estudos de sistemas de comunicação e da teoria da informação.
Um sistema é um conjunto de expressões matemáticas que determinam o valor de sinais de saída a partir dos valores de variáveis de entrada. Estas expressões podem representar, por exemplo, os efeitos de um algoritmo implementado por um processador digital, ou o modelo matemático de um filtro eletrônico, ou de um dispositivo mecânico.
Em projetos de engenharia, sistemas são usualmente vistos como blocos de processamento. Uma caixa preta é um sistema desconhecido, em que só temos acesso a algumas de suas variáveis de entrada e de saída.
Sistemas complexos podem ser decompostos em subsistemas mais simples. Um diagrama de blocos de um sistema é a sua representação a partir de elementos mais simples de processamento de sinais.
Quando não especificado neste artigo, estaremos considerando sistemas do tipo SISO, com uma única entrada e uma única saída, e com sinais de tempo contínuo.
A invariância no tempo implica simplesmente que a definição das operações dos blocos não pode mudar ao longo do tempo. As expressões das funções equivalentes dos blocos só podem depender das variáveis de entrada, e nunca do tempo.
A linearidade dos sistemas implica que todas operações utilizadas no processamento dos sinais de entrada serão lineares. Ou seja, qualquer sistema linear pode ser decomposto nos seguintes blocos de processamento:
A propriedade mais importante de um sistema linear invariante no tempo é o princípio da superposição. Este princípio diz que a saída de um sinal formado pela combinação linear de diferentes sinais, é igual à mesma combinação aplicada aos sinais de saída gerados por cada sinal original separadamente. Ou seja, suponha a existência de dois sinais e . Cada um desses sinais, se aplicados individualmente a um certo sistema , criam as saídas e . Se a entrada do sistema for a combinação linear , a saída será .
O teorema da convolução é uma ferramenta extremamente útil para se trabalhar com SLITs. Para compreender o seu funcionamento, é preciso antes estudar o conceito de resposta ao impulso e de convolução.
A resposta a impulso de um sistema o caracteriza completamente, e seu sinal de saída é igual a seu sinal de entrada convoluído por sua resposta a impulso. Por causa do teorema da convolução, também é possível estudar os sistemas no domínio da frequência.
Dadas as duas respostas em frequência de dois sistemas, se ligarmos a saída de um na entrada do outro, a resposta em frequência do sistema total será dada pela multiplicação ponto a ponto das duas respostas. Assim,
Sistemas SLIT podem ser dos seguintes tipos:
