Início da vida e carreira
Stucker nasceu em Des Moines, Iowa. Sua família mudou-se para Shaker Heights, Ohio, onde se destacou na escola como pianista e palhaço da turma.
Ele fez sua estreia nas telas co-estrelando o filme cômico de 1975, Carnal Madness, como Bruce Wilson, um estilista gay que foge de um manicômio com dois colegas presidiários, fugindo para uma escola só para meninas. Ele passou a atuar na comédia sobre o terremoto em Los Angeles de 1977, Cracking Up, com Fred Willard, Michael McKean e Harry Shearer.
Stucker foi um membro do elenco da trupe de comédia de esquetes de Madison, Wisconsin, Kentucky Fried Theatre, fundada por David Zucker, Jim Abrahams e Jerry Zucker. Em 1977 ele apareceu no filme de John Landis The Kentucky Fried Movie, baseado nos esquetes da trupe. Isso o levou ao seu papel coadjuvante na comédia de Zucker-Abrahams-Zucker, Airplane!, que ele reprisou em Airplane II: The Sequel. Para o primeiro filme, os roteiristas deram a Stucker as linhas retas para suas cenas e o deixaram escrever as respostas inusitadas de seu personagem.
Em 1982, ele teve um papel especial em uma sequência de três episódios na série de TV Mork & Mindy e, em 1983, teve um pequeno papel em Trading Places, de Landis. Em 1984, ele co-estrelou o psiquiatra obcecado por sexo Dr. Bender no filme de comédia adolescente Bad Manners (também conhecido como: Growing Pains).
Doença e morte
Em 12 de julho de 1984, Stucker foi diagnosticado com AIDS. Ele revelou sua doença à mídia no ano seguinte, tornando-se um dos primeiros artistas reconhecidos a fazê-lo. Em uma entrevista em novembro de 1985, Stucker afirmou que sofria de sintomas relacionados ao câncer já em 1979, antes do conhecimento público do que era a AIDS, e que já havia sido usuário de drogas intravenosas.
Ele morreu de complicações relacionadas à AIDS em um hospital de Los Angeles em 13 de abril de 1986, aos 38 anos. Ele foi enterrado na Capela dos Carrilhões.
