I september 2020 kritiserades SFI av Dagens Nyheter:s filmredaktör Helena Lindblad för att det senaste decenniet i för hög grad ha fokuserat på könsfördelning och för lite på de stora frågorna för filmbranschen. Kritiken delades av producenten Lena Rehnberg som även menade att filmbranschen led av en tystnadskultur. Serner sade att SFI arbetade med många olika frågor men att det var svårt att få gehör i medierna för annat än jämställdhetsfrågor.
Den 27 april 2021 meddelade Anna Serner att hon skulle lämna sitt uppdrag i oktober 2021. I en rapport i juni 2021 av Myndigheten för kulturanalys kritiserades SFI:s styrdokument och kommunikation då vissa perspektiv lyftes fram på ett sätt som var problematiskt utifrån idealet om konstnärlig frihet och en "otydlighet i hur Filminstitutet beskriver sitt arbete mot diskriminering och för mångfald och jämställdhet". Även SFI:s kommunikation kring frågor som handlar om jämställdhet och mångfald i svensk film ifrågasattes då den medförde en risk att konstnärligt arbete anpassades på ett sätt som inte var önskvärt.:13
Den 12 november samma år meddelade Svenska Filminstitutet att Anette Novak kommer att efterträda Serner.
Anna Serner är dotter till juristen Uncas Serner och tandläkaren May Hoffmann-Serner samt brorsdotter till skådespelaren Håkan Serner och brorsons dotter till Frank Heller.