Carlemanklass

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2025-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En Carlemanklass är en mängd av funktioner definierade på den reella talaxeln.

Givet en positiv talföljd

${\displaystyle M=\{M_{\nu }\}_{\nu =0}^{\infty }\quad ,\quad M_{0}=1}$

och ett intervall ${\displaystyle I\subset \mathbb {R} }$ är Carlemanklassen ${\displaystyle C_{M}(I)}$ mängden av funktioner ${\displaystyle f\in C^{\infty }(I)}$ sådana att ${\displaystyle |f^{(\nu )}(x)|<\alpha K^{\nu }M_{\nu }\quad ,\quad \forall \nu \in \mathbb {} N}$

där ${\displaystyle \alpha }$ och ${\displaystyle K}$ är konstanter som beror av ${\displaystyle f}$ men inte av ${\displaystyle \nu }$.

Se även

• Carlemans sats