Greg Zanon draftades i den 5:e omgången, 156:e totalt i NHL draften 2000 av Ottawa Senators. Han spelade fyra säsonger, från 1999 till 2003, för University of Nebraska at Omaha i CCHA.
Osignerad från Senators Zanon spelade tre säsonger för Milwaukee Admirals i AHL, farmarlaget till Nashville Predators. Det var inte förrän säsongen 2005-06 som han slutligen slog sig in i NHL när han spelade fyra matcher för Predators. Zanon har ökat i NHL som en toppspelare i statistiken för antal blockerade skott. Han blockerade hela 189 skott säsongen 2007-08, högst av alla spelare i ligan.
1 juli 2009 tecknade Zanon ett treårskontrakt med Minnesota Wild. Hans första säsong med Wild var i högsta grad lyckad. Han svarade för ett fysiskt spel och gjorde 15 poäng på 81 matcher.
Under det sista året av sitt kontrakt med Wild säsongen 2011-12 fick Zanon en handskada som gjorde att han endast spelade 39 matcher innan han den 27 februari 2012 blev trejdad till Boston Bruins i utbyte mot Steven Kampfer.
Den 1 juli 2012 tecknade Zanon som free agent ett tvåårskontrakt värt $4,5 miljoner med Colorado Avalanche.
Kanada