Haighdiagram

Ett Haighdiagram visar hur amplitud- respektive mittspänning ( $\sigma _{a}$ respektive $\sigma _{m}$ ) orsakar utmattning av materialet.

I Haighdiagrammet ovan ses en röd linje som utgår från utmattningsgränsen $\sigma _{u}$ som sedan följer sträckgränsen $\sigma _{s}$ . Området under denna linje utsätts inte för utmattning. Utanför denna linje sker dock utmattningsbrott. Haighdiagram kan inte skapas enbart för angripande drag- och tryckkrafter, utan även för böjmoment och vridmoment.

Utmattningsgränsen eller uthållighetsgränsen är den spänningsnivå under vilken ett oändligt antal belastningscykler kan läggas på ett material utan att orsaka utmattningsbrott. Vissa metaller som järnlegeringar och titanlegeringar har en distinkt gräns, medan andra som aluminium och koppar inte har och kommer så småningom att brista även från mindre spänningsamplituder. Där material inte har en distinkt gräns används termen utmattningshållfasthet eller uthållighetshållfasthet och definieras som det maximala värdet av helt omvänd böjspänning som ett material kan motstå under ett specificerat antal cykler utan utmattningsbrott. För polymera material är utmattningsgränsen också allmänt känd som den interna hållfastheten.

Definitioner

ASTM definierar utmattningsstyrka, $S_{N_{f}}$ , som "värdet av spänning vid vilken fel inträffar efter $N_{f}$ cykler", och utmattningsgräns, $S_{f}$ , som "gränsvärdet för spänning vid vilken fel uppstår $N_{f}$ som blir mycket stor". ASTM definierar inte uthållighetsgränsen, spänningsvärdet under vilket materialet kommer att klara många belastningscykler, utan antyder att det liknar utmattningsgränsen.

Vissa författare använder uthållighetsgräns, $S_{e}$ , för den påkänning under vilken brott aldrig inträffar, inte ens för ett obegränsat stort antal belastningscykler, som i fallet med stål, och utmattningsgräns eller utmattningsstyrka, $S_{f}$ , för den spänning vid vilken brott inträffar efter ett specificerat antal belastningsscykler, som 500 miljoner, som i fallet med aluminium. Andra författare gör ingen skillnad mellan uttrycken även om de gör skillnad mellan de två typerna av material.

Typiska värden

Typiska värden för gränsen ( $S_{e}$ ) för stål är hälften av den maximala draghållfastheten, till maximalt 290 MPa. För järn, aluminium och kopparlegeringar, är typiskt 0,4 gånger den slutliga draghållfastheten. Maximala typiska värden för järn är 170 MPa, aluminium 130 MPa och koppar 97 MPa. Observera att dessa värden är för släta "o-skårade" testobjekt. Hållbarhetsgränsen för skårade exemplar (och därmed för många praktiska konstruktioner) är betydligt lägre. För polymera material har utmattningsgränsen visat sig återspegla den inneboende styrkan hos de kovalenta bindningarna i polymerkedjor som måste brytas för att förlänga en spricka. Så länge som andra termokemiska processer inte bryter polymerkedjan (det vill säga åldring eller ozonangrepp), kan en polymer fungera på obestämd tid utan spricktillväxt när belastningar hålls under den interna styrkan.

Konceptet med utmattningsgräns, och därmed standarder baserade på en utmattningsgräns som ISO 281:2007-förutsägelse av livslängd för rullningslager, är fortfarande kontroversiellt, åtminstone i USA.

Modifierande faktorer för utmattningsgräns

Utmattningsgränsen för en maskinkomponent, Se, påverkas av en serie element som kallas modifierande faktorer. Några av dessa faktorer listas nedan.

Ytfaktor

Den ytmodifierande faktorn, $k_{S}$ , är relaterad till både draghållfastheten, $S_{ut}$ , av materialet och maskinkomponentens ytfinish.

$k_{S}=aS_{ut}^{b}$

där faktor a och exponent b som finns i ekvationen är relaterade till ytfinishen.

Gradientfaktor

Förutom att ta hänsyn till ytfinishen är det också viktigt att ta hänsyn till storleksgradientfaktorn $k_{G}$ . När det gäller böjning och vridbelastning tas även hänsyn till gradientfaktorn.

Belastningsfaktor

Lastmodifierande faktor kan identifieras som.

$k_{L}=0,85$ för axiell
$k_{L}=1$ för böjning
$k_{L}=0,59$ för ren vridning

Temperaturfaktor

Temperaturfaktorn beräknas som

$k_{T}={\frac {S_{o}}{S_{r}}}$

$S_{o}$ är draghållfasthet vid driftstemperatur $S_{r}$ är draghållfasthet vid rumstemperatur

Tillförlitlighetsfaktor

Vi kan beräkna tillförlitlighetsfaktorn med hjälp av ekvationen

$k_{R}=1-0,08Z_{a}$

$z_{a}=0$ för 50 procent tillförlitlighet
$z_{a}=1,288$ för 90 procent tillförlitlighet
$z_{a}=1,645$ för 95 procent tillförlitlighet
$z_{a}=2,326$ för 99 procent tillförlitlighet

Historik

Begreppet uthållighetsgräns introducerades 1870 av August Wöhler. Emellertid tyder ny forskning på att uthållighetsgränser inte existerar för metalliska material, att om tillräckligt många spänningscykler utförs, kommer även den minsta spänningen så småningom att ge utmattningsbrott.

Se även

Materialutmattning

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Fatigue limit, 5 december 2024.

Noter

↑ Lundh, Hans (2011). Grundläggande hållfasthetslära. Hans Lundh. sid. 249. ISBN 978-91-972860-2-2
↑ Ullman, Erik (2003). Materiallära. Liber. sid. 71. ISBN 91-47-05178-7
1 2 3 Beer, Ferdinand P.; E. Russell Johnston Jr. (1992). Mechanics of Materials (2). McGraw-Hill, Inc. Sid. 51. ISBN 978-0-07-837340-4. https://archive.org/details/mechanicsofmater00ferd_1.
1 2 ”Metal Fatigue and Endurance”. Metal Fatigue and Endurance. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Fatigue.html.
↑ Jastrzebski, D. (1959). Nature and Properties of Engineering Materials (Wiley International). John Wiley & Sons, Inc.
↑ Suresh, S. (2004). Fatigue of Materials. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57046-6.
↑ Robertson, C.G.; Stocek, R.; Mars, W.V. (27 November 2020). The Fatigue Threshold of Rubber and Its Characterization Using the Cutting Method. Springer. Sid. 57–83. doi:10.1007/12_2020_71. ISBN 978-3-030-68920-9. https://link.springer.com/chapter/10.1007/12_2020_71. Läst 24 juli 2024.
↑ Bhowmick, A. K. (1988). ”Threshold fracture of elastomers”. Polymer Reviews 28 (3–4): sid. 339–370. doi:10.1080/15583728808085379.
↑ Stephens, Ralph I. (2001). Metal Fatigue in Engineering (2nd). John Wiley & Sons, Inc. Sid. 69. ISBN 978-0-471-51059-8. https://archive.org/details/metalfatigueengi00step.
↑ Budynas, Richard G. (1999). Advanced Strength and Applied Stress Analysis (2nd). McGraw-Hill, Inc. Sid. 532–533. ISBN 978-0-07-008985-3. https://archive.org/details/advancedstrength00budy.
1 2 Askeland, Donald R.; Pradeep P. Phule (2003). The Science and Engineering of Materials (4th). Brooks/Cole. Sid. 248. ISBN 978-0-534-95373-7.
↑ Hibbeler, R. C. (2003). Mechanics of Materials (5th). Pearson Education, Inc. Sid. 110. ISBN 978-0-13-008181-0.
↑ Dowling, Norman E. (1998). Mechanical Behavior of Materials (2nd). Printice-Hall, Inc. Sid. 365. ISBN 978-0-13-905720-5.
↑ Barber, J. R. (2001). Intermediate Mechanics of Materials. McGraw-Hill. Sid. 65. ISBN 978-0-07-232519-5.
↑ Lake, G. J.; P. B. Lindley (1965). ”The mechanical fatigue limit for rubber”. Journal of Applied Polymer Science 9 (4): sid. 1233–1251. doi:10.1002/app.1965.070090405.
↑ Lake, G. J.; A. G. Thomas (1967). ”The strength of highly elastic materials”. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences 300 (1460): sid. 108–119. doi:10.1098/rspa.1967.0160. Bibcode: 1967RSPSA.300..108L.
↑ Erwin V. Zaretsky (August 2010). ”In search of a fatigue limit: A critique of ISO standard 281:2007”. Tribology & Lubrication Technology: sid. 30–40. Arkiverad från originalet den 2015-05-18. https://web.archive.org/web/20150518100537/http://www.stle.org/assets/document/8-10_tlt_commentary_ISO_Standard_281_2007_Part_II.pdf. Läst 15 december 2024.
↑ ”ISO 281:2007 bearing life standard – and the answer is?”. Tribology & Lubrication Technology: sid. 34–43. July 2010. Arkiverad från originalet den 2013-10-24. https://web.archive.org/web/20131024084224/https://www.stle.org/assets/document/tlt_July_cover_story_article.pdf. Läst 15 december 2024.
↑ W. Schutz (1996). A history of fatigue. Engineering Fracture Mechanics 54: 263-300. DOI
↑ Bathias, C. (1999). ”There is no infinite fatigue life in metallic materials”. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures 22 (7): sid. 559–565. doi:10.1046/j.1460-2695.1999.00183.x.

Externa länkar

[1] Lundh, Hans (2011). Grundläggande hållfasthetslära. Hans Lundh. sid. 249. ISBN 978-91-972860-2-2

[2] Ullman, Erik (2003). Materiallära. Liber. sid. 71. ISBN 91-47-05178-7

[BandJ-3] 1 2 3 Beer, Ferdinand P.; E. Russell Johnston Jr. (1992). Mechanics of Materials (2). McGraw-Hill, Inc. Sid. 51. ISBN 978-0-07-837340-4. https://archive.org/details/mechanicsofmater00ferd_1.

[MFandE-4] 1 2 ”Metal Fatigue and Endurance”. Metal Fatigue and Endurance. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Fatigue.html.

[5] Jastrzebski, D. (1959). Nature and Properties of Engineering Materials (Wiley International). John Wiley & Sons, Inc.

[suresh04-6] Suresh, S. (2004). Fatigue of Materials. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57046-6.

[7] Robertson, C.G.; Stocek, R.; Mars, W.V. (27 November 2020). The Fatigue Threshold of Rubber and Its Characterization Using the Cutting Method. Springer. Sid. 57–83. doi:10.1007/12_2020_71. ISBN 978-3-030-68920-9. https://link.springer.com/chapter/10.1007/12_2020_71. Läst 24 juli 2024.

[8] Bhowmick, A. K. (1988). ”Threshold fracture of elastomers”. Polymer Reviews 28 (3–4): sid. 339–370. doi:10.1080/15583728808085379.

[Stephens-9] Stephens, Ralph I. (2001). Metal Fatigue in Engineering (2nd). John Wiley & Sons, Inc. Sid. 69. ISBN 978-0-471-51059-8. https://archive.org/details/metalfatigueengi00step.

[Bydynas-10] Budynas, Richard G. (1999). Advanced Strength and Applied Stress Analysis (2nd). McGraw-Hill, Inc. Sid. 532–533. ISBN 978-0-07-008985-3. https://archive.org/details/advancedstrength00budy.

[Askeland-11] 1 2 Askeland, Donald R.; Pradeep P. Phule (2003). The Science and Engineering of Materials (4th). Brooks/Cole. Sid. 248. ISBN 978-0-534-95373-7.

[Hibbeler-12] Hibbeler, R. C. (2003). Mechanics of Materials (5th). Pearson Education, Inc. Sid. 110. ISBN 978-0-13-008181-0.

[Dowling-13] Dowling, Norman E. (1998). Mechanical Behavior of Materials (2nd). Printice-Hall, Inc. Sid. 365. ISBN 978-0-13-905720-5.

[Barber-14] Barber, J. R. (2001). Intermediate Mechanics of Materials. McGraw-Hill. Sid. 65. ISBN 978-0-07-232519-5.

[LakeLundley-15] Lake, G. J.; P. B. Lindley (1965). ”The mechanical fatigue limit for rubber”. Journal of Applied Polymer Science 9 (4): sid. 1233–1251. doi:10.1002/app.1965.070090405.

[LakeThomas-16] Lake, G. J.; A. G. Thomas (1967). ”The strength of highly elastic materials”. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences 300 (1460): sid. 108–119. doi:10.1098/rspa.1967.0160. Bibcode: 1967RSPSA.300..108L.

[STLE,_Zaretsky-17] Erwin V. Zaretsky (August 2010). ”In search of a fatigue limit: A critique of ISO standard 281:2007”. Tribology & Lubrication Technology: sid. 30–40. Arkiverad från originalet den 2015-05-18. https://web.archive.org/web/20150518100537/http://www.stle.org/assets/document/8-10_tlt_commentary_ISO_Standard_281_2007_Part_II.pdf. Läst 15 december 2024.

[STLE,_ISO281-18] ”ISO 281:2007 bearing life standard – and the answer is?”. Tribology & Lubrication Technology: sid. 34–43. July 2010. Arkiverad från originalet den 2013-10-24. https://web.archive.org/web/20131024084224/https://www.stle.org/assets/document/tlt_July_cover_story_article.pdf. Läst 15 december 2024.

[schutz-19] W. Schutz (1996). A history of fatigue. Engineering Fracture Mechanics 54: 263-300. DOI

[Bathias-20] Bathias, C. (1999). ”There is no infinite fatigue life in metallic materials”. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures 22 (7): sid. 559–565. doi:10.1046/j.1460-2695.1999.00183.x.