Raphson döptes troligen i Johannes Döparen i Pinner på 1660-talet.
Föga är känt om Ramphsons liv, och även de exakta årtalen för hans födelse och död är osäkra. Connor och Robertson anger hans födelsedatum som 1668 baserat på en bokrecension från 1691 som anger hans ålder som 22 år. Av matematikhistorikern Florian Cajori antas årtalen vara 1648 respektive 1715. Hans föräldrar var troligen Ruth och James Raphson, i vilket fall han sannolikt är en Joseph Raphson döpt i St John the Baptist, Pinner, Middlesex på 1660-talet.ref name="MacTutor" />
Raphson studerade i Cambridge och år 1692 tog han examen med en magisterexamen vid Jesus College, som vid den tiden främst var en utbildningsskola för präster inom Church of England, men eftersom examen tilldelades kunglig fullmakt studerade han förmodligen inte där. Han invaldes som Fellow of the Royal Society30 november1689, efter att ha blivit föreslagen av Edmund Halley och beskrev sig själv som "från London" i sitt Royal Societybrev, men från Middlesex i Jesus Colleges register.
Raphsons mest kända verk är Analysis Aequationum Universalis, som publicerades 1690. Det innehåller en numerisk metod, numera känd som Newton-Raphsons metod, för att approximera rötterna i en ekvation. Isaac Newton hade utvecklat en mycket liknande formel i sin Method of Fluxions, skriven 1671, men detta verk skulle inte publiceras förrän 1736, nästan 50 år efter Raphsons Analysis. Raphsons version av metoden är dock enklare än Newtons och anses därför allmänt vara överlägsen. Av denna anledning är det Raphsons version av metoden, snarare än Newtons, som finns i läroböcker idag.
Raphson var en hängiven anhängare av Newtons påstående, och inte Gottfried Leibniz, att vara den enda uppfinnaren av kalkyl. Dessutom översatte Raphson Newtons Arithmetica Universalis till engelska.
Raphson myntade ordet panteism i sitt verk De Spatio Reali, publicerat 1697, där det kan ha hittats av den irländske filosofen John Toland, som kallade Raphsons verk "genialt". I De Spatio Reali börjar Raphson med att göra en åtskillnad mellan ateistiska panhylister (från grekiskans pan 'allt' och hyle 'trä, materia'), som tror att allt härrör från materia, och panteister som tror på "en viss universell substans, materiell såväl som intelligent, som formar allt som existerar ur sin egen essens". Raphson trodde vidare att universum är omätbart med avseende på en människas förmåga att förstå, och att människor aldrig skulle kunna förstå det.
En bok av Raphson blev efter hans död en del av den långvariga prioriteringstvisten om vem som uppfann kalkyl. Newton tog tydligen kontroll över publiceringen av Raphsons postuma bok Historia fluxionum och lade till ett tillägg med brev från Leibniz och Antonio Schinella Conti för att stödja sin ståndpunkt i tvisten.
Bristen på källor om Raphsons liv och bakgrund har beskrivits som överraskande. Han kan ha varit av irländsk härkomst.
Thomas, David J.; Smith, Judith M.(1990).”Joseph Raphson, F.R.S.”.Notes and Records of the Royal Society of London44(2): sid.151–167. doi:10.1098/rsnr.1990.0016.
Noter
↑MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.[källa från Wikidata]
1234MacTutor History of Mathematics archive.[källa från Wikidata]
↑"Ralphson, Joseph (RLF692J)". A Cambridge Alumni Database. University of Cambridge.
1234Thomas, David J.; Smith, Judith M.(31 juli 1990).”Joseph Raphson, F. R. S”.Notes and Records of the Royal Society of London44(2): sid.151–167. doi:10.1098/rsnr.1990.0016.
