Vinkelacceleration

Vinkelacceleration
Grundläggande
Definition	Förändring av rotationshastighet per tidsenhet
Storhetssymbol(er)	${\displaystyle {\vec {\alpha }}}$
Enheter
SI-enhet	rad·s-2
SI-dimension	T-2

Vinkelacceleration anger förändring av rotationshastighet per tidsenhet. I SI-enheter mäts den i radianer per sekund i kvadrat (rad/s²) och brukar betecknas med den grekiska bokstaven alfa (α).

Definition

Vinkelaccelerationen kan definieras som antingen

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}}$

eller

${\displaystyle {\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}}$

där

• ${\displaystyle \alpha }$: Vinkelacceleration [rad/s²]
• ${\displaystyle \omega }$: Rotationshastighet [rad/s]
• ${\displaystyle t}$: Tid [s]
• ${\displaystyle a_{T}}$: Linjär tangentiell acceleration [m/s²]
• ${\displaystyle r}$: Radie [m]

Variabeln ${\displaystyle r}$ definieras vanligen som radien hos den cirkulära bana som en punkt rör sig längs. ${\displaystyle r}$ anger avståndet från ett koordinatsystems origo och relaterar ${\displaystyle \theta }$ och ${\displaystyle \omega }$ till den aktuella punkten.

Rörelseekvationer

För tvådimensionell rotationsrörelse kan Newtons andra lag anpassas för att beskriva förhållandet mellan vridmoment och vinkelacceleration:

${\displaystyle {\tau }=I\ {\alpha }}$

där

• ${\displaystyle {\tau }}$ är totala vridmomentet som verkar på kroppen [Nm]
• ${\displaystyle I}$ är kroppens masströghetsmoment [kgm²]

Se även

• Rörelsemängdsmoment
• Rotationshastighet
• Spinn
• Acceleration

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Angular acceleration, 18 maj 2012.