Kariyeri
Mahmudov, gençler düzeyinde 2017 Asya Şampiyonası'nda 74 kiloda altın ve aynı yıl Tampere'deki Dünya Gençler Şampiyonası'nda gümüş madalya kazandı. 2018 yılında Bişkek'teki 2018 Asya Güreş Şampiyonası'nda 72 kiloda şampiyon olarak büyükler düzeyindeki ilk önemli uluslararası başarısını elde etti. Aynı yıl Cakarta'daki 2018 Asya Oyunları'nda 77 kiloda finale yükseldi; İranlı Muhammed Ali Gerayi'ye 7-3 yenilerek gümüş madalya kazandı. 2019 yılında geçirdiği diz ameliyatı nedeniyle sezonu kaçırdı.
Tokyo'da düzenlenen 2020 Yaz Olimpiyatları'nda 77 kiloda Tunuslu Lamjed Maafi'yi 11-0 ve Azerbaycanlı Refik Hüseynov'u 9-1 teknik üstünlükle mağlup etti. Yarı finalde Ermeni Karapet Çalyan'ı 6-2 yenerek finale yükseldi. Finalde Macar Tamás Lőrincz'e 2-1 mağlup olarak Olimpiyat gümüş madalyası kazandı.
2022 yılında Ulan Batur'daki 2022 Asya Güreş Şampiyonası'nda İranlı Aref Habibollahi'yi 9-1, Güney Koreli Kim Hyeon-woo'yu 4-1 ve finalde Kazak Maxat Yerezhepov'u 3-1 mağlup ederek 77 kiloda ikinci Asya şampiyonluğunu kazandı. Konya'daki 2021 İslami Dayanışma Oyunları'nda yarı finalde Özbek Aram Vardanyan'ı 7-5, finalde Azerbaycanlı Sanan Süleymanov'u 5-2 mağlup ederek altın madalya kazandı. Belgrad'daki 2022 Dünya Güreş Şampiyonası'nda Joílson Júnior'u 11-1, Emmanuel Alexis Castro'yu 8-0, Yunus Emre Başar'ı 9-7 ve Kim Hyeon-woo'yu 4-1 mağlup ederek finale yükseldi. Finalde Macar Zoltán Lévai'yi 8-0 teknik üstünlükle yenerek Kırgızistan'ın büyükler düzeyindeki ilk erkek dünya güreş şampiyonu oldu.
2023 yılında Astana'daki 2023 Asya Güreş Şampiyonası'nda Kodai Sakuraba'yı 9-1 teknik üstünlükle mağlup ederek finale yükseldi. İranlı Amin Kaviyaninejad'ın sakatlığı nedeniyle finalde mindere çıkamaması üzerine üst üste ikinci, toplamda üçüncü Asya şampiyonluğunu kazandı. Belgrad'daki 2023 Dünya Güreş Şampiyonası'nda Per Anders Kure'yi tuşla, Mohamed Khalil'i 9-0, Aram Vardanyan'ı 6-0 ve yarı finalde Japon Nao Kusaka'yı 7-5 mağlup etti. Finalde Sanan Süleymanov'u 1-1'lik skorun ardından kriter üstünlüğüyle yenerek dünya şampiyonluğunu korudu. Birkaç hafta sonra Hangzhou'daki 2022 Asya Oyunları'nda Kamboçyalı Sophak Keo'yu tuşla ve Kazak Azat Sadykov'u 9-0 teknik üstünlükle mağlup ederek finale çıktı. Finalde Amin Kaviyaninejad'ı 1-1'lik skorun ardından kriter üstünlüğüyle yenerek Asya Oyunları şampiyonu oldu.
2024 yılında Bişkek'teki 2024 Asya Güreş Şampiyonası'nda Kazak Ibragim Magomadov'u 3-3'lük skorun ardından kriterle ve İranlı Amir Ali Abdi'yi 12-2 teknik üstünlükle mağlup ederek finale yükseldi. Finalde Japon Nao Kusaka'ya 4-2 yenilerek gümüş madalya kazandı. Paris'teki 2024 Yaz Olimpiyatları'nda Amerikalı Kamal Bey'i 4-1 mağlup ettikten sonra çeyrek finalde Kazak Demeu Jadırayev'e 3-1 yenildi. Jadrayev'in finale yükselmesiyle repesaja kalan Mahmudov, Kolombiyalı Jair Alexis Cuero'yu 9-0 teknik üstünlükle geçti. Bronz madalya karşılaşmasında Azerbaycanlı Sanan Süleymanov'u 6-5 mağlup ederek ikinci Olimpiyat madalyasını kazandı.
Paris Olimpiyatları'nın ardından uluslararası müsabakalara ara veren Mahmudov, 2025 yılındaki tek turnuvası olan Riyad'daki 2025 İslami Dayanışma Oyunları'nda mindere döndü. 77 kilo finalinde İranlı Amir Abdi'yi 6-1 öndeyken tuşla mağlup ederek Konya 2021'in ardından üst üste ikinci kez İslami Dayanışma Oyunları şampiyonu oldu.
2026 yılında Bişkek'teki 2026 Asya Güreş Şampiyonası'nda Japon Isami Horikita'yı 7-3, Kazak Kahraman Kissymetov'u 9-1 ve yarı finalde Özbek Doniyorkhon Nakibov'u 9-0 mağlup ederek finale yükseldi. Finalde İranlı Ali Oskou ile karşılaşması 3-3 sona erdi; kriter üstünlüğüyle galip gelerek kariyerinin dördüncü Asya şampiyonluğunu kazandı. Japonya'nın Nagoya kentinde düzenlenen 2026 Asya Oyunları'nda 77 kilodaki ilk karşılaşmasında Olimpiyat şampiyonu Nao Kusaka'ya tuşla yenildi. Kusaka'nın finale çıkması üzerine repesaja kalan Mahmudov, Paris Olimpiyatları'nda kendisini mağlup eden Demeu Jadırayev'i 10-1 teknik üstünlükle geçti. Bronz madalya karşılaşmasında Çinli Rui Liu'yu 9-0 teknik üstünlükle mağlup ederek üçüncü oldu.
