Euler integrali

Matematikte, Euler integral 'inin iki tipi vardır:

Euler integral'inin ilk türü: Beta fonksiyonu
$B (x, y) = \int_{0}^{1} t^{x - 1} (1 - t)^{y - 1} d t = \frac{Γ (x) Γ (y)}{Γ (x + y)}$
Euler integral 'inin ikinci türü: Gama fonksiyonudur
$Γ (z) = \int_{0}^{\infty} t^{z - 1} e^{- t} d t$

B (n, m) = \frac{(n - 1)! (m - 1)!}{(n + m - 1)!} = \frac{n + m}{n m (\binom{n + m}{n})}

Γ (n) = (n - 1)!

Ayrıca bakınız