Rationale tal

Inden for matematikken omfatter de rationale tal alle tal, der kan skrives på formen hvor er et heltal og er et naturligt tal. Dette omfatter heltal samt brøker.

Mængden af rationale tal betegnes (fra italiensk quoziente "kvotient") og er en numerabel mængde. Man kan med mængdenotation definere mængden således:

.

Enhver endelig eller periodisk decimalbrøk er et rationalt tal, f.eks. er

• .
• .

Alle andre reelle tal kaldes for de irrationale tal.

Aritmetik

Summen af to rationale tal er altid et rationalt tal:

Ligeledes gælder det for produktet af rationale tal:

To rationale tal og er lig hinanden, hvis og kun hvis .

De rationale tal er et legeme, da det er en ring med multiplikativ invers:

Bøger

Wikimedia Commons har medier relateret til: Rationale tal

• Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
• Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.