Zeller war der Sohn des Wilhelm August Friedrich Karl Zeller (1842–1897, Dr. jur., Vortragender Rat bei der Oberrechnungskammer Darmstadt) und dessen Frau Elisabeth „Eli“ Weller, Tochter des Justizrats Eberhard Weller. Sein Großvater väterlicherseits war der Geheime Regierungsrat Christian Felix Zeller.
Schon ab etwa 1900 widmete sich Zeller vermehrt auch baugeschichtlichen Forschungen, deren Ergebnisse er ab 1899 veröffentlichte. Eines seiner wissenschaftlichen Hauptwerke waren ab 1907 die Bauaufnahmen und die Inventarisation der Baudenkmäler der Stadt Hildesheim, die 1911 und 1912 in zwei Bänden erschienen und nach den Zerstörungen im Zweiten Weltkrieg heute als Standardwerke über das alte Hildesheim gelten. Die Arbeit ergab sich aus Zellers Buch „Die romanischen Baudenkmäler von Hildesheim“ (1907), für das er den Boissoret-Preis der Technischen Hochschule Charlottenburg erhalten hatte.
Mit Teilergebnissen seiner Hildesheimer Architekturforschungen wurde Zeller 1912 an der Technischen Hochschule Braunschweig zum Dr.-Ing. promoviert. Die Dissertation erschien 1913 als Buch unter dem Titel „Die Geschichte der Wohnbaukunst der Stadt Hildesheim“ als Ergänzungsband der Publikationsreihe Die Kunstdenkmäler der Provinz Hannover und war Ausgangspunkt der akademischen Karriere. Bereits ab 1909 lehrte Adolf Zeller das Fach Geschichte der Baukunst an der Technischen Hochschule Darmstadt. Danach war er Privatdozent und später außerordentlicher Professor für Baugeschichte an der Technischen Hochschule Berlin. 1929 ging er als ordentlicher Professor an die TH Breslau und lehrte dort bis 1938.
Burg Hornberg am Neckar. Karl W. Hiersemann, Leipzig 1903.
Zur Geschichte des Landeshospitals Hofheim. In: Historischer Verein für das Großherzogtum Hessen (Hrsg.): Philipp der Großmütige. Beiträge zur Geschichte seines Lebens und seiner Zeit. Elwert, Marburg 1904, S. 405–418.
Das Heidelberger Schloß. Werden, Zerfall und Zukunft. In zwölf Vorträgen. Braun, Karlsruhe 1905.
Die romanischen Baudenkmäler von Hildesheim. 1907. v. Behr:Die romanischen Baudenkmäler von Hildesheim. In: Zentralblatt der Bauverwaltung. Nr.45, 1908, S.312–313 (zlb.de– Rezension).
Die Kunstdenkmäler der Provinz Hannover. II. Regierungsbezirk Hildesheim, 4. Stadt Hildesheim. Kirchliche Bauten. Selbstverlag der Provinzialverwaltung, Hannover 1911. (Digitalisat auf archive.org, abgerufen am 28. April 2023)
Die Kunstdenkmäler der Provinz Hannover. II. Regierungsbezirk Hildesheim, 4. Stadt Hildesheim. Bürgerliche Bauten. Selbstverlag der Provinzialverwaltung, Hannover 1912. (Digitalisat auf archive.org, abgerufen am 28. April 2023)
Die Geschichte der Wohnbaukunst der Stadt Hildesheim. Schulze, Hannover 1913. (Dissertation, Technische Hochschule Braunschweig, 1912.)
Die Kleinwohnungsfrage und ihre Lösung. Leineweber, 1919.
Die Kirche des Benediktinerinnenklosters St. Mariä auf dem Münzenberge bei Quedlinburg. In: Zeitschrift des Harzvereins, Band XLV (um 1920), S. 66–80. (auch als Sonderdruck nachgewiesen)
Der Turm zu Lübben. In: Brandenburgia, Monatsblatt der Gesellschaft für Heimatkunde und Heimatschutz in der Mark Brandenburg, 34. Jahrgang 1925. (auch als Sonderdruck nachgewiesen)
Frühromanische Kirchenbauten und Klosteranlagen der Benediktiner und der Augustiner Chorherren nördlich des Harzes. Berlin 1928.
Balthasar Neumann und seine Arbeitsweise. Hackebeil, Berlin 1929.
Die Auswertung des Befundes früher Bauanlagen im Saale Ingelheim Reichsaal und Kaiserwohnung, Heft 1. Walter de Gruyter & Co., Berlin 1935.
Alt-Frankfurt und Tribur. Forschungen an karolingischen Bauten im Rheingau und in Rheinhessen, Heft 4. Walter de Gruyter, Berlin 1939.
Zur ältesten Baugeschichte des Mainzer Domes. In: Forschungen und Fortschritte, Nachrichtenblatt der deutschen Wissenschaft und Technik, Jahrgang 1940, Nr. 12.
Ehrungen
1903: Hessische Silbermedaille für Kunst und Wissenschaft
↑Zeller, Adolf Aug. In: Herrmann A. L. Degener (Hrsg.): Wer Ist’s. 8. Auflage. Degener, Leipzig 1922, S.1742–1743 (Textarchiv– Internet Archive– geboren am 2. Februar 1871 in Büdingen).
12Zeller, Adolf August.In:Hessische Biografie (lagis-hessen.de).23.November 2022,abgerufen am 28.April 2023.
123Zeller, Adolf.In:Stadtlexikon Darmstadt (darmstadt-stadtlexikon.de).Abgerufen am 28.April 2023.
↑Adolf Zeller: Die Stiftskirche St. Peter zu Wimpfen im Tal. Baugeschichte und Bauaufnahme, Grundsätze ihrer Wiederherstellung. Hirsemann, Wimpfen 1903.
↑Heinrich Siebern: Denkmalpflege in der Provinz Hannover. In: Sechzig Jahre Hannoversche Provinzialverwaltung. Göhmannsche Buchdruckerei, Hannover 1928, S. 314–326, hier S. 322.
↑Adolf Zeller.In:Catalogus Professorum (cp.tu-berlin.de).Technische Universität Berlin,abgerufen am 28.April 2023.