Claudia Wohlgenannt wuchs in Dornbirn auf. Sie übersiedelte Mitte der 1990er Jahre, nach dem Schulbesuch, nach Wien. Sie war ab 1997 freiberuflich als Aufnahmeleiterin und Produktionsleiterin in der Filmbranche tätig. Von 2009 bis 2012 arbeitete sie für die Nikolaus Geyrhalter Filmproduktion, 2011 absolvierte sie eine Ausbildung bei European Audiovisual Entrepreneurs. Wohlgenannt gründete 2012 ihr eigenes Unternehmen Plan C Filmproduktion, das seit 2017 mit Wolfgang Schmid als Teilhaber geführt wird.
Wohlgenannt ist ordentliches Mitglied der Akademie des Österreichischen Films und Funktionärin in der Fachvertretung der Film- und Musikwirtschaft der Wirtschaftskammer Wien. In der WKO ist sie auch Vorsitzende im „Berufsgruppenausschuss für Geschlechtergerechtigkeit und Inklusion“ und zudem Mitglied in den Netzwerken dok.at, FC Gloria und Film Fatal. Sie hat zwei Kinder.
Am Standort ihrer Firma im Wiener Nibelungenviertel gründete sie zudem 2012 die Grätzlgalerie, ein Ort für Teilhabe und Kulturveranstaltungen. Zum jährlichen Fixprogramm gehört ein Sommerkino am Burjanplatz und ein Straßenfest am Kriemhildplatz. 2022 hat Wohlgenannt den Vereinsvorstand an ihre Nachfolger übergeben.