Davesh Maulik

Davesh Maulik ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.

Maulik wurde 2007 an der Princeton University bei Rahul Pandharipande promoviert. Er ist Associate Professor an der Columbia University. 2007 wurde er Clay Research Fellow.

Mit Pandharipande, Andrei Okunkow und Nikita Nekrassow stellte er die MNOP-Vermutung auf, die Verbindungen von Gromov-Witten-Invarianten zu Thomas-Donaldson-Invarianten in der abzählenden Geometrie herstellt. Er war auch am Beweis der Vermutung für Spezialfälle beteiligt und der Berechnung von Gromov-Witten-Invarianten, zum Beispiel für Calabi-Yau-Varietäten.

Mit Junliang Shen bewies er 2022 die P=W-Vermutung für ${\displaystyle GL_{n}}$ für alle ${\displaystyle n}$ und für Kurven beliebigen Geschlechts ${\displaystyle g\geq 2}$. Die Vermutung besagte, dass für eine Kurve die perverse Filtrierung (P) der Kohomologie des Modulraums der ${\displaystyle GL_{n}}$-Higgs-Bündel mit der Gewichtsfiltrierung (W) der Kohomologie der ${\displaystyle GL_{n}}$-Charaktervarietät übereinstimmt.

2014 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul (K3 surfaces in positive characteristic).

Schriften

• mit Pandharipande: A topological view of Gromov-Witten-theory, Topology 45, No. 5, 887-918 (2006). Arxiv 2004
• mit Pandharipande, Nekrassow, Okunkow: Gromov-Witten theory and Donaldson-Thomas theory, Teil 1,2, Compositio Mathematica, Band 142, 2006, S. 1263–1285, 1286–1304, Teil 1, Arxiv, Teil 2, Arxiv
• mit A. Oblomkov: Quantum cohomology of the Hilbert scheme of points on A_n-resolutions. J. Am. Math. Soc. 22, No. 4, 1055-1091 (2009).
• mit Pandharipande, A. Oblomkow, Okunkow: Gromov-Witten/Donaldson-Thomas correspondence for toric 3-folds, Inventiones mathematicae, Band 186, 2011, S. 171–198, Arxiv
• mit Yun Zhiwei: Macdonald formula for curves with planar singularities, J. Reine Angew. Math. 694, 27-48 (2014) ArXiv 2011
• mit Andrei Okunkow: Quantum Groups and Quantum Cohomology, Astérisque 408, 209 S. (2019). Arxiv 2012
• Stable pairs and the HOMFLY polynomial. Invent. Math. 204, No. 3, 787-831 (2016).
• mit Y. Toda: Gopakumar-Vafa invariants via vanishing cycles. Invent. Math. 213, No. 3, 1017-1097 (2018).
• mit A. Shankar, Y. Tang: Picard ranks of K3 surfaces over function fields and the Hecke orbit conjecture. Invent. Math. 228, No. 3, 1075-1143 (2022).
• mit M. de Cataldo, J. Shen: Hitchin fibrations, abelian surfaces, and the P=W conjecture. J. Am. Math. Soc. 35, No. 3, 911-953 (2022).
• mit J. Shen: The P=W conjecture for GLn. Ann. Math. (2) 200, No. 2, 529-556 (2024).
• mit J. Shen, Q. Yin: Perverse filtrations and Fourier transforms. Acta Math. 234, No. 1, 1-69 (2025).
• mit J. Shen, Q. Yin, R. Zhang: The D-equivalence conjecture for hyper-Kähler varieties via hyperholomorphic bundles. Invent. Math. 241, No. 1, 309-324 (2025).

Weblinks

• Homepage

Einzelnachweise

1. ↑ Davesh Maulik im Mathematics Genealogy Project (englisch)Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
2. ↑ Notices AMS, Band 54, 2007, S. 890, pdf (Memento des Originals vom 10. März 2016 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ams.org