Karriere
Rice erreichte Rang 26 auf der ITF Junior Tour, wo er an mehreren Grand-Slam-Turnieren teilnahm. Er kam bei keiner der Turniere über das Achtelfinale hinaus. Im Doppel gewann er mit 2007 dem Copa Gerdau ein Turnier der zweithöchsten Turnierkategorie. Daneben gewann er achte kleinere Titel im Doppel.
David Rice spielte bei den Profis hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Er konnte 7 Einzel- und 33 Doppelsiege auf der ITF Future Tour feiern. Auf der ATP Challenger Tour gewann er im Jahr 2012 das Doppelturnier in Izmir. Zum 24. Oktober 2011 durchbrach er die Top 200 der Weltrangliste im Doppel und seine höchste Platzierung war ein 177. Rang im August 2013. Im Einzel stand er 2014 mit Rang 283 am höchsten. Zweimal kam er im Doppel zu einer Teilnahme an Wimbledon, wo er beide Male zum Auftakt ausschied. 2016 spielte er sein letztes Profimatch und wurde Tenniscoach.