Der Dessauer Marsch, auch Alter Dessauer (Armeemarsch I, 1b), ist ein langsamer Infanteriemarsch.
Der Marsch erklang zum ersten Mal 1705 nach der verlorenen Schlacht bei Cassano für den wegen seines Heldenmuts bewunderten Leopold I. von Anhalt-Dessau. Ob die Melodie tatsächlich von einem unbekannten Italiener komponiert wurde, wie die Legende besagt, oder ob sie doch aus den Reihen der preußischen Militärmusiker stammt, ist ungeklärt. Jedenfalls gefiel sie dem Fürsten so gut, dass sie zu seinem Lieblingsmarsch wurde, und auch zu dem seiner Truppen. Auch war es die einzige Melodie, die sich der amusische Leopold von Dessau merken konnte, und auf die er auch alle anderen Lieder einschließlich Kirchenlieder sang. Bereits bei der Schlacht bei Turin ein Jahr später soll der Marsch bei seinem Einzug in die Stadt gespielt worden sein. Der Dessauer zeichnet sich durch ausgefeilte Trompetensoli aus. Bis zum Ersten Weltkrieg war er der Präsentiermarsch des Infanterie-Regiments Fürst Leopold von Anhalt-Dessau Nr. 26.
Der Dessauer Marsch regte Komponisten zu verschiedenen Bearbeitungen an. Friedrich Schneider nahm die Melodie 1822 als Grundlage für eine gleichnamige Ouvertüre op. 50 zum Schauspiel Vor hundert Jahren, oder: Der alte Dessauer und der Prorektor Langer von Ernst Benjamin Salomo Raupach. Albert Lortzing komponierte 1825 eine Jubel-Ouvertüre über den Dessauer Marsch. Giacomo Meyerbeer zitiert den Marsch im Finale seiner Oper Ein Feldlager in Schlesien (1844), sowie später auch in der Ouvertüre zu seiner Oper L’étoile du nord (1854).