Durchflusszahl

Physikalische Kennzahl
Name	Durchflusszahl
Formelzeichen
Dimension
Definition
	Volumenstrom
	Laufrad-Außendurchmesser
	Umfangsgeschwindigkeit
Anwendungsbereich	Strömungsmaschinen

Die Durchflusszahl φ (auch Lieferzahl oder Volumenzahl) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung des Durchsatzes von Strömungsmaschinen (Pumpen, Ventilatoren) im inkompressibel Arbeitsbereich. Sie kann aufgefasst werden als das Verhältnis des Volumenstroms ${\dot {V}}$ am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom, welcher gebildet wird aus der Kreisfläche ${\frac {\pi }{4}}\cdot D^{2}$ des Außendurchmessers $D$ des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit $u$ :

\varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}}

Unter Verwendung der Laufraddrehzahl $n={\frac {u}{\pi \cdot D}}$ kann formuliert werden:

\Leftrightarrow \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi ^{2}\cdot D^{3}\cdot n}}

Andere Definitionen

Mittels Meridiangeschwindigkeit

Früher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit $c_{m}$ am Austritt des Laufrades definiert als:

\varphi ^{\prime }={\frac {c_{m}}{u}}

Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit $c_{m}$ diejenige Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im nicht-mitrotierenden Bezugssystem, die orthogonal durch die Austrittsfläche $A_{2}$ des Laufrades tritt: $c_{m}={\frac {\dot {V}}{A_{2}}}$ . Daher kann man formulieren:

\Leftrightarrow \varphi ^{\prime }={\frac {\dot {V}}{A_{2}\cdot u}}

Für die mathematische Formulierung der Fläche $A_{2}$ ergeben sich verschiedene Formeln für die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial- und Radialmaschinen.

Bezüglich Eintrittsdurchmesser

Da das Schluckvermögen einer Maschine von der Eintrittsfläche ins Schaufelgitter abhängt, kann es gegebenenfalls für bestimmte Betrachtungen zweckmäßig sein, die Durchflusszahl auf den Eintrittdurchmesser des Laufrades zu beziehen.

Querstromgebläse

Da die Laufräder von Querstromventilatoren quer zu deren Rotationsachse durchströmt werden, ist der Bezug der Durchflusszahl auf die Kreisfläche des Außendurchmessers wenig sinnvoll, denn die Durchflussmenge ist durch Verbreiterung des Rades beinah beliebig vergrößerbar. Zweckmäßig ist für Querstromgebläse vielmehr die Bezugnahme auf die projizierte Fläche des Läufers.

Abgrenzung

Mit dimensionslosen Kennzahlen von Strömungsmaschinen sind Ähnlichkeitsbetrachtungen für unterschiedliche Betriebszustände und Baugrößen im inkompressiblen Bereich möglich. Bei kompressiblen Medien, etwa bei Ventilatoren und Turbokompressoren, sind diese Ansätze ungenau (unter praktischen Gesichtspunkten oberhalb 2.000 Pa). Hier sind die Berechnungen mit einem polytropen Ansatzes nach Anhang J der DIN EN ISO 5801 bzw. der DIN EN ISO 13348. zu verwenden.

Die Berechnungsansätze für die Durchflusszahl nach Otto Cordier und den Durchflusskoeffizienten nach ISO 13348 unterscheiden sich.

Literatur

Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
Bruno Eck: Ventilatoren, Entwurf und Betrieb der Radial-, Axial- und Querstromventilatoren. Springer, Berlin 1991, ISBN 3540534946.
Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.
ISO 13348:2025. Fans — Tolerances, methods of conversion and technical data presentation. International Organization for Standardization, Geneva.

Einzelnachweise

↑ Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.
↑ Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.
↑ DIN EN ISO 5801:2018-04 Ventilatoren - Leistungsmessung auf genormten Prüfständen (ISO 5801:2017).
↑ ISO 13348:2025. Fans — Tolerances, methods of conversion and technical data presentation. International Organization for Standardization, Geneva.
↑ ソ連の電力事情. In: Journal of the Society of Mechanical Engineers. Band 56, Nr. 414, 1953, ISSN 2424-2675, S. 598, doi:10.1299/jsmemag.56.414_598_5.
↑ ISO 13348. Abgerufen am 13. Oktober 2025.

[1] Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.

[2] Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.

[3] DIN EN ISO 5801:2018-04 Ventilatoren - Leistungsmessung auf genormten Prüfständen (ISO 5801:2017).

[4] ISO 13348:2025. Fans — Tolerances, methods of conversion and technical data presentation. International Organization for Standardization, Geneva.

[:3-5] ソ連の電力事情. In: Journal of the Society of Mechanical Engineers. Band 56, Nr. 414, 1953, ISSN 2424-2675, S. 598, doi:10.1299/jsmemag.56.414_598_5.

[:4-6] ISO 13348. Abgerufen am 13. Oktober 2025.