Elisabeth Neelsen war die Tochter des Plöner Pastors Hans Friedrich Neelsen († 1907) und die Enkelin des evangelischen TheologenJohannes Andreas Rehhoff.
Sie war in den Berliner Adreßbüchern 1910 mit der Anschrift Kurfürstenstr. 73, 1920 und 1930 mit Teplitzer Str. 34 sowie im Adreßbuch der Städte Nowawes und Werder für 1934 und im Adreßbuch der Städte Babelsberg und Werder 1938/39 mit der Anschrift Hubertusdamm 22 in Potsdam-Babelsberg verzeichnet. Ein letzter Eintrag von ihr befindet sich im Adressbuch Gross-Potsdam 1949 im Emmaushaus – Altersheim der Inneren Mission in der Eisenhartstr. 14/17.
Über ihre malerische Ausbildung ist nichts bekannt.
Als Mitglied des Vereins der Berliner Künstlerinnen von 1909 bis 1940 beteiligte sie sich an den Vereinsausstellungen in den Jahren 1927 bis 1937 und lehrte dazu an der Berliner Volkshochschule als Dozentin; weiterhin nahm sie an den Ausstellungen der Berliner Secession teil, unter anderem an der 4. Kunstausstellung der Berliner Secession und 1910 im Klub Neue Zeiten in Berlin teil.
↑Arends, Otto Fr.:Gejstligheden i Slesvig og Holsten fra Reformationen til 1864: L-Ø. In: UB Kiel digital. Band2, 1932 (uni-kiel.de[abgerufen am 6.April 2021]).
↑Hayn’s Erben Potsdam:Adreßbuch der Städte Nowawes und Werder für 1934: sowie der Gemeinden Bergholz, Bornim, Bornstedt, Caputh, Drewitz, Eiche, Fahrland, Ferch, Geltow, Glindow, Golm, Krampnitz, Michendorf, Nedlitz, Neubabelsberg, Saarmund, Sacrow, Wilhelmshorst und der Berliner Ortsteile Nikolassee und Wannsee.Books on Demand, 2021, ISBN 978-3-88372-283-2 (google.com[abgerufen am 6.April 2021]).
↑Adreßbuch der Städte Babelsberg und Werder 1938/39: sowie der Gemeinden, Bergholz-Rehbrücke, Caputh, Drewitz, Fahrland, Ferch, Geltow, Glindow, Krampnitz, Michendorf, Peztow, Saarmund, Sacrow, Wilhelmshorst. Verlag Klaus-Dieter Becker Potsdam. Verlag für digitale Editionen und Reprints, 2013, ISBN 978-3-88372-037-1 (kobv.de).
↑Klaus Becker:Adressbuch Gross-Potsdam 1949: Historische Entwicklung Potsdams, Verzeichnis der Einwohner, Straßenverzeichnis, Verzeichnis Behörden, Vereine, Kirchen, Einrichtungen, Institute, Genossenschaften, politische Parteien, Kultureinrichtungen, Rundfunk, Presse, Vereine. S. 546. Books on Demand, 2021, ISBN 978-3-88372-193-4 (google.de).