Elisabeth Strempel wurde 1840 in Rostock geboren als Tochter des Professors, Obermedizinalrates und Begründers der Rostocker Universitätskliniken, Carl Strempel und dessen Ehefrau Julie Elisabeth, geb. Röper.
Sie erhielt ihren ersten Unterricht bei dem Maler Paul Tischbein und der Malerin Minna Ziel in Rostock. 1864 ging sie nach Berlin und setzte ihre Ausbildung fort unter der Leitung der Professoren Gustav Graef und Gottlieb Biermann. 1871 gewann sie in Berlin bei einer Ausstellung den ersten Preis, sie erhielt daraufhin vom Mecklenburger Großherzog Friedrich Franz II. ein Stipendium, das sie zu einem halbjährigen Studienaufenthalt in Dresden nutzte.
In den nächsten Jahren war sie zurück in Mecklenburg und mit der Anfertigung von Porträts befasst, die sie als Ölgemälde, Kohlezeichnung oder als Pastell ausführte. Im Herbst 1874 ging sie nach Italien, blieb eine längere Zeit in Florenz und Rom und war dann für sieben Monate auf Sizilien. In Messina malte sie mehrere Bildnisse. Nach 20 Monaten Aufenthalt in Italien kehrte sie nach Deutschland zurück. 1878 führten sie weitere Studien noch nach Paris und Venedig. Von 1880 bis etwa 1909 war sie in Berlin ansässig, danach in Schwerin, wo sie 1912 verstarb.
Strempel, Elisabeth. In: Deutsches Zeitgenossenlexikon: biographisches Handbuch deutscher Männer und Frauen der Gegenwart. Schulze, Leipzig 1905, S.1432–1433 (Digitalisat auf archive.org).
Friedrich Schlie: Beschreibendes Verzeichniss der Werke neuerer Meister in der Grossherzoglichen Gemälde-Gallerie zu Schwerin. Bärensprung, Schwerin 1884 (Digitalisat auf archive.org).
Jochen Schmidt-Liebich: Lexikon der Künstlerinnen 1700–1900: Deutschland, Österreich, Schweiz. Saur, München 2005. ISBN 3-598-11694-2, S. 459–460.