Peçi wurde als Sohn eines Offiziers geboren. Im Alter von elf Jahren wurde er an der Ballettakademie von Tirana unterrichtet. Wegen politischer Unruhen in Albanien übersiedelte er 1998 zu seiner Schwester nach Österreich und setzte seine Ausbildung an der Ballettschule der Wiener Staatsoper fort. Im Jahr 2000 wurde er Ensemblemitglied des Balletts der Wiener Staatsoper, wo er ab 2003 als Halbsolist auftrat; seit 2009 wirkte er als Solotänzer an der Staatsoper sowie an der Wiener Volksoper. Er tanzte mehrfach bei den Balletteinlagen des weltweit im Fernsehen übertragenen traditionellen Neujahrskonzertes der Wiener Philharmoniker.
2009 begann er zudem seine Arbeit als Choreograph und debütierte mit Cut bei „choreo.lab 09“ des Ballettclubs Wiener Staatsoper & Volksoper. Er schuf mehrere Choreographien für das Wiener Staatsballett und übernahm in den Jahren 2018 und 2020 die Choreographien des Staatsballetts bei der Eröffnung des Wiener Opernballs. Weitere Werke kreierte er unter anderem für das Origen Festival Cultural, die Gala des Etoiles im Grand Théâtre Luxembourg, das Wiener Burgtheater das Stanislawski-Theater in Moskau, das Juliertheater in der Schweiz (Eröffnung des Theaters 2017) und das Battett Chemnitz. 2020 fand die Premiere seines Stückes Zweisamkeit für das Győri Ballet in Győr statt. 2021 wurde am Slowenischen Nationaltheater Oper und BallettLjubljana sein Stück Angel zu der Musik von Alban Bergs Violinkonzert uraufgeführt. Im Rahmen von Tirana Europäische Jugendhauptstadt 2022 tanzte Peçi 2022 für das Projekt „Walzer für die Jugend“ am Skanderbegplatz in Tirana.
Peçi lebt in einer Beziehung mit der Tänzerin Dagmar Kronberger und hat einen Sohn und eine Tochter.
Repertoire als Tänzer (Auswahl)
Herzog Albrecht und Hilarion in Giselle (Choreographie: Elena Tschernischova)
Potiphar in Josephs Legende, Doctor/Serge Diaghilew in Le Pavillon d’Armide, Touchstone in Wie es Euch gefällt, Monsieur Duval in Die Kameliendame, Serge Diaghilew in Nijinsky und Le Sacre von John Neumeier
Origen Festival Cultural: Ereignis aus Karl's Leben (2014) Exil (2015), Jenseits (2016), Tre Fratelli und Homo Sapiens (2017) Cafe Chinois und Der Letzte Walzer (2018), Zeitraum (2019), Artus (2020)
2019: Gala D’Etoiles Internationales „Viva Maïa“ im Palais des Festivals et des Congrès in Cannes: Duo Fragment (Musik: John Perkins), gemeinsam getanzt mit Ketevan Papava
2019: Exil von Eno Peçi, Nationalballett des Kosovo in Pristina
2019: Opus 25 und sein Déjà-vu von Eno Peçi im Schloss Thalheim in Kapelln (Österreich) mit dem Choreo Center Europe & Europaballett
2023: Muzg, Uraufführung am Nationaltheater für Oper und Ballett Tirana (Teatri Kombëtar i Operas dhe Baletit – TKOB)
2023: Boléro von Maurice Ravel, Sommernachtskonzert 2023 der Wiener Philharmoniker und Daphnis & Chloe von Maurice Ravel, Sommernachtskonzert 2026 der Wiener Philharmoniker