Diettrich ist der Sohn des Bildhauers Hanns Diettrich und der Sängerin und Pianistin Alice Diettrich. Von 1954 bis 1957 absolvierte er eine Lehre als Steinmetz und Steinbildhauer. Von 1957 bis 1962 studierte er an der Hochschule für Bildende Künste Dresden bei Walter Arnold, Gerd Jaeger und Hans Steger. Er schloss das Studium mit dem Diplom im Fach Plastik ab. 1975/1976 war er Meisterschüler von Gerhard Geyer an der Akademie der Künste Berlin. Von 1962 bis 1990 arbeitete er als freischaffender Bildhauer in Karl-Marx-Stadt. Daneben war er von 1963 bis 1968 Zirkelleiter im Stadtkabinett für Kulturarbeit in Karl-Marx-Stadt, und ab 1964 unterhielt er künstlerische Kontakte zu Einheiten der Grenztruppen der DDR. Diettrich hatte in der DDR eine bedeutende Zahl von Einzelausstellungen und Ausstellungsbeteiligungen, u. a. 1982/1983 und 1987/1988 an der IX. und X. Kunstausstellung der DDR in Dresden. Studienreisen führten ihn 1958 in die Tschechoslowakei und 1967 in die UdSSR.
Seit 1991 arbeitete er auch als Restaurator. Im Jahr 1993 gründete er eine Steinmetzfirma. 2006 wurde er Director der Sculpture & forming art Limited in Neukirchen/Erzgebirge, die offenbar nicht mehr wirtschaftlich aktiv ist.
Hans Diettrich: Mein Sohn Frank (um 1958, Porträtbüste, Gips, getönt)
Werkbeispiele
1967: Grenzsoldat, Bronze, ursprünglich aufgestellt vor dem „Haus der Armee“ bzw. dem „Haus der Grenztruppen der DDR“ in Plauen, seit 1992 in Mödlareuth
1972: Junges Paar, Brunnenfigur, Bronze, überlebensgroß; Guss in Lauchhammer, Karl-Marx-Stadt, Wohngebiet Hans Beimler
1974: Bratsker Bauarbeiter, Gips, getönt, Höhe 65 cm
1974: Jugendliche auf dem Bootssteg, Zweiergruppe, Bronze, Karl-Marx-Stadt, Innenhof des damaligen Versorgungszentrums im Wohngebiet Hans Beimler
Renate Hagedorn:Diettrich, Frank. In: Allgemeines Künstlerlexikon. Die Bildenden Künstler aller Zeiten und Völker (AKL). Band 27, Saur, München u.a. 2000, ISBN 3-598-22767-1, S.317.
Rat des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, Abt. Kultur; Bezirkskunstzentrum (Hrsg.):Retrospektive 1945–1984: Bildende Kunst im Bezirk Karl-Marx-Stadt, Ausstellung anlässlich des 35. Jahrestages der DDR vom 28. September 1984 bis 14. Februar 1985. Karl-Marx-Stadt 1984, DNB20982235X.
Ausstellung Frank Diettrich, Plastik, Heinz Schumann, Schrift: Bauernkriegsgedenkstätte Panorama Bad Frankenhausen vom 15.5.–14. September 1980. Verleger Bad Frankenhausen, Bad Frankenhausen 1980, DNB209257938.