Heinrich Kosina studierte in Wien bei Paul Roller, Josef Hoffmann und Carl Witzmann, ehe er 1920 nach Berlin übersiedelte, wo er ab 1921 im Büro des Architekten Erich Mendelsohn arbeitete. Von 1922 bis 1925 arbeitete er mit Paul Mahlberg zusammen, ehe er sich selbstständig machte. Nach dem Zweiten Weltkrieg war er vor allem in Österreich und Süddeutschland aktiv. Von 1946 bis 1950 arbeitete er als Gewerbeschullehrer in Lofer, von 1951 an war er im Planungsbüro für den Flughafen Frankfurt beschäftigt, seine letzte Arbeitsstätte hatte er in München.
Schon früh spezialisierte sich Kosina auf Verkehrsbauten; die ersten Flugzeughallen des Flughafens Tempelhof entwarf er zusammen mit Mahlberg in den 1920er-Jahren. Er gehörte trotz der geringen Zahl seiner Bauten zu den bekannten Architekten im Berlin der Weimarer Republik. Er war an der Planung der Flughäfen in Nürnberg und Stettin beteiligt, ebenso an der des Flughafens Frankfurt, des Flughafens Wien-Schwechat und des Flughafens At Palam bei Neu-Delhi. Beratende Funktion hatte er bei der Planung von Flughäfen in Rumänien, Spanien und Polen.
Viele seiner Werke sind, z. T. infolge Kriegseinwirkung, nicht erhalten geblieben. Kosina publizierte Flughäfen der Zukunft. Er war Mitglied im Bund Deutscher Architekten.
Translag-Waschhalle und Tankstelle von 1927, Berlin-Kreuzberg
Bauten und Entwürfe
In Berlin
Rheinlandhaus (1927 mit LudwigHilberseimer)
ab 1923: Hallen des Flughafens Tempelhof (mit Paul Mahlberg)
1924–1925: Fremdenverkehrshaus der Stadt Berlin (mit Paul Mahlberg)
1925: Akademische Lesehalle in Berlin
1925: Entwurf für einen Verkehrsturm für den Alexanderplatz
↑Leonhard Adler / Paul Westheim u.a.: Verkehrshaus der Stadt Berlin Entwurf: Architektenbüro "Bau und Einrichtung", (Dr. Paul Mahlberg, H. Kosina), Berlin: Wema 1927.