Sportliche Karriere
Seit 2005 trainiert Bebendorf beim Dresdner SC. Bei den Halleneuropameisterschaften 2019 in Glasgow trat er erstmals bei einem internationalen Wettbewerb an und wurde Siebter über 1500 Meter. Nachdem er seit 2016 keine Wettkämpfe im Hindernislauf mehr absolviert hatte, trat er bei den Deutschen Meisterschaften 2019 auf der 3000-Meter-Hindernisstrecke an und konnte auf Anhieb den Titel holen. Im Jahr darauf verteidigte er diesen Titel erfolgreich, 2021 gewann er in neuer persönlicher Bestzeit von 8:23,28 min zum dritten Mal in Serie. Er qualifizierte sich erstmals für die Olympischen Spiele. Bei den Europameisterschaften 2022 in München belegte er mit einer Zeit von 8:26,49 min den fünften Platz.
Bei den Europameisterschaften 2024 in Rom holte Bebendorf in 8:14,41 min die Bronzemedaille und qualifizierte sich damit für die Olympischen Spiele in Paris, wo er im Vorlauf ausschied. Bei den Weltmeisterschaften 2025 in Tokio verpasste er mit Platz sechs nach 8:32,27 min im Vorlauf knapp den Einzug in das Finale. Im Juni 2026 gewann Bebendorf beim Diamond-League-Meeting in Paris den 3000-Meter-Hindernislauf mit neuer persönlichen Bestzeit von 8:05,55 min. Bei den Europameisterschaften in Birmingham lief Karl Bebendorf erneut zu Platz drei und Bronze, während sein Teamkollege Frederik Ruppert die Goldmedaille errang. Er äußerte sich anschließend enttäuscht über den verpassten Sieg, denn im Trainungsteam OAC Europe sei sein Anspruch gewachsen.
Bebendorf gehört der Bundeswehr-Sportfördergruppe an.
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