Nachdem er sich zunächst nicht habilitieren konnte, da sein Doktorvater verstarb, absolvierte er eine zusätzliche pädagogische Ausbildung in Oldenburg und Bremen. Ab 1933 war er als Studienrat für Geschichte und Deutsch in Bremen zunächst an der Oberrealschule der westlichen Vorstadt, dann an verschiedenen anderen Schulen und später vor allem am Alten Gymnasium in Bremen tätig. Er forschte daneben im Bereich der Wirtschafts- und Handelsgeschichte und veröffentlichte mehrere Schriften. 1939 habilitierte er schließlich an der Universität Hamburg.
Beutin beantragte am 4. November 1937 die Aufnahme in die NSDAP und wurde rückwirkend zum 1. Mai desselben Jahres aufgenommen (Mitgliedsnummer 5.449.715), er hatte sich zuvor der NSV angeschlossen.
Im Zweiten Weltkrieg war er zuletzt Hauptmann. Nach 1945 hatte er eine Lehrtätigkeit an der Universität Hamburg. Von 1947 bis 1951 war er wieder Studienrat in Bremen. 1951 erfolgte seine Berufung als Professor auf den Lehrstuhl für Wirtschaftsgeschichte an der Universität zu Köln mit einer Neuausrichtung der Forschungs- und Lehrtätigkeit auf die Geschichte der Industrieentwicklung und eine Ausweitung auf die allgemeine Sozial- und Wirtschaftsgeschichte. In Köln lehrte er bis zu seinem Tod 1958. Zudem hatte er das Direktorat des Rheinisch-Westfälischen Wirtschaftsarchivs inne.
Beutin war als Mitglied der Historischen Gesellschaft Bremen für diese häufig durch Aufsätze und Vorträge tätig. Er war Mitherausgeber der Hansischen Geschichtsblätter und Mitglied im Hansischen Geschichtsverein.
Der Beutinweg in Bremen-Habenhausen wurde 1973 nach ihm benannt.
Schriften (Auswahl)
Sein wichtigstes Buch war Bremen und Amerika. Er schrieb auch zur Geschichte der Hanse.
Hanse und Reich im handelspolitischen Endkampf gegen England, K. Curtius, Berlin 1929.
Lorenz Gösta Beutin: Semantische Affirmation: Ludwig Beutin (1903–1958). Wandlungen eines Historikers in den gesellschaftlichen Umbrüchen der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Magisterarbeit, Universität Hamburg, 2008.
↑Peter Borowsky: Geschichtswissenschaft an der Hamburger Universität 1933 bis 1945. In: Eckart Krause, Ludwig Huber, Holger Fischer (Hrsg.): Hochschulalltag im „Dritten Reich“. Die Hamburger Universität, 1933–1945, Band 2, Berlin 1991, S. 571.