Verein
Arrate verbrachte seine Karriere gänzlich in seiner baskischen Heimat, wo er ab 1908 dem Kader des Vereins Luchana de Baracaldo angehörte. Da baskische Mannschaften bis zur Gründung der Federación Norte de Fútbol und der erstmaligen Ausrichtung der Campeonato Regional Norte im Jahr 1913 noch an keinem Ligabetrieb teilnahmen, gewann er in seiner Zeit bei Luchana keine Titel. 1911 wechselte er zu Real Sociedad, mit denen er zwei Jahre später dritter in der ersten Austragung der nordspanischen Regionalmeisterschaft wurde. Nachdem der Verein 1915 aufgrund von Meinungsverschiedenheiten mit dem baskischen Verband nicht an der Meisterschaft teilgenommen hatte, wurde er ein Jahr später erstmals nordspanischer Vizemeister. 1917 trat Real Sociedad nach erneuten Meinungsverschiedenheiten aus dem Verband aus und ein Jahr später führten Streitigkeiten zwischen Real Sociedad und Athletic Bilbao dazu, dass die nordspanische Regionalmeisterschaft aufgelöst und in zwei einzelne Meisterschaften aufgeteilt wurde. 1918 startete er mit der Mannschaft in der Campeonato Guipúzcoa, wo er in der Debütsaison erstmals Regionalmeister wurde. Im spanischen Landespokal hingegen scheitere er mit seinen Mannschaftskollegen im Achtelfinale am FC Barcelona (0:6). Nach drei Vizemeisterschaften in den Jahren 1920 bis 1922 wurde er 1923 gemeinsam mit Matías Aranzábal und Antonio Juantegui zum zweiten Mal Regionalmeister von Guipúzcoa. Im spanischen Pokal scheiterte er jedoch erneut im Achtelfinale, diesmal an Real Vigo Sporting Club (1:3). In seiner letzten Saison wurde er noch einmal Vizemeister.
