Verein
Schuurs stammt aus der Jugendarbeit Fortuna Sittards und wurde zur Saison 2016/17 in die erste Mannschaft des Zweitligisten befördert. Sein Debüt gab er am 14. Oktober 2016 im Alter von 16 Jahren, 10 Monaten und 18 Tagen beim 2:0-Heimsieg gegen die VVV-Venlo. Danach stieß er in die Startformation der Fortuna vor und erzielte am 6. Februar 2017 beim 5:2-Heimsieg gegen Jong Ajax sein erstes Ligator. In seiner ersten Spielzeit erzielte er in 24 Ligaspielen zwei Tore und bereitete zwei weitere Treffer vor. In der folgenden Saison 2017/18 wurde er trotz seines jungen Alters zum Kapitän der Mannschaft ernannt und wurde zum unumstrittenen Stammspieler in der Innenverteidigung. Am 8. Dezember 2017 (17. Spieltag) traf er beim 6:0-Heimsieg gegen den RKC Waalwijk doppelt. Seine starken Leistungen für seinen Verein machten in der Folge höherklassigere Vereine auf ihn aufmerksam.
Im Januar 2018 verpflichtete der Ehrendivisionär Ajax Amsterdam Schuurs für eine Ablösesumme in Höhe von 2 Millionen Euro, wo er einen 4-1/2-Jahres-Vertrag unterzeichnete. Er kehrte aber umgehend für die verbleibende Spielzeit leihweise zu Fortuna Sittard zurück. In 33 Ligaeinsätzen erzielte er acht Tore und bereitete vier weitere Treffer vor. Mit seinen Leistungen trug er wesentlich zum Aufstieg der Fortuna bei.
Schuurs verblieb jedoch in der zweithöchsten niederländischen Spielklasse, da er in der nächsten Spielzeit 2018/19 bei der Reservemannschaft von Ajax, Jong Ajax spielte. Dort kam er in 29 Ligaspielen zum Einsatz, in denen er viermal traf. Während der Saison wurde er mehrere Male in die erste Mannschaft hochgezogen und stand 14-mal im Spieltagskader von Ajax. Sein erstes Pflichtspiel bestritt er am 26. September 2018 beim 7:0-Auswärtssieg im KNVB-Pokal 2018/19 gegen den Amateurverein HVV Te Werve, bei dem er auch treffen konnte. Am 7. Oktober (8. Spieltag) gab er sein Ligadebüt, als er beim 5:0-Heimsieg gegen AZ Alkmaar in der Schlussphase für Maximilian Wöber eingewechselt wurde. In dieser Spielzeit bestritt er neben den Einsätzen für Jong Ajax wettbewerbsübergreifend vier Einsätze für die erste Mannschaft.
Am 14. September 2019 (6. Spieltag) traf er beim 4:1-Heimsieg gegen den SC Heerenveen erstmals für die erste Mannschaft. Diese Saison 2019/20 verbrachte Schuurs stets in der ersten Mannschaft und pendelte zwischen Startformation und Reservebank. Insgesamt bestritt er 10 Ligaspiele, in denen ihm ein Tor gelang. In der nächsten Spielzeit 2020/21 etablierte er sich endgültig in der Startelf.
Im Sommer 2022 wurde bekannt, dass Schuurs zum FC Turin wechselt. Für die Italiener bestritt er bis Oktober 2023 insgesamt 43 Pflichtspiele, in denen er zwei Tore erzielte. Am 21. Oktober 2023 verletzte sich Schuurs im Ligaspiel gegen Inter Mailand schwer am Kreuzband und bestritt anschließend kein Pflichtspiel mehr für die Turiner. Anfang Februar 2026 wurde der Vertrag einvernehmlich aufgelöst. Nachdem er fast drei Jahre kein Pflichtspiel absolviert hatte, wurde er noch im selben Jahr vom NEC Nijmegen unter Vertrag genommen. Am 29. August 2026 feierte er nach 1043 Tagen ohne Einsatz sein Comeback im Profifußball und traf nur drei Minuten nach seiner Einwechslung nach einem Eckball per Kopf zum Endstand von 3:1 gegen PEC Zwolle.
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