Dollase wurde als ältestes von fünf Kindern eines Lehrers geboren. Seine Mutter stammte aus dem Arbeitermilieu. Dollase besuchte bis zum fünfzehnten Lebensjahr das Leibniz-Gymnasium in Duisburg/Hamborn und machte sein Abitur 1963 am mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasium Mönchengladbach. Nach seiner zweijährigen Bundeswehrzeit studierte er Psychologie an den Universitäten Saarbrücken, Köln und Düsseldorf. Nach einer Tätigkeit in einer empirischen Forschungsgruppe (1970–1976) war er Professor an der Universität Essen bis 1980. Danach war er bis 2009 an der Universität Bielefeld als Mitglied des Instituts für interdisziplinäre Konflikt- und Gewaltforschung beschäftigt.
Dollase war von 2005 bis 2008 für die CDU-Fraktion als Sachverständiger in einer Enquete-Kommission zum Thema Bildung tätig. Seit 2017 ist er Mitglied im Team Schule und Kultur der CDU Nordrhein-Westfalen.
Er plädierte 2022 angesichts des Lehrermangels für ein praxisnäheres Lehramtsstudium. Zu den PISA-Studien äußerte er: „Pisa ist in allen Ländern sinnvoll, in denen die Schulpolitik in einer Hand liegt, ... man erfährt alle paar Jahre, wie die zwischenzeitlichen Maßnahmen gewirkt haben.“ Das gelte in Deutschland aber nicht – wegen der Bildungshoheit der Länder. So könnten „die luschigen Länder wie Bremen, Hamburg, Berlin, Nordrhein-Westfalen und noch ein paar andere ihr Versagen in der allgemeinen Klage über schlechte deutsche Schüler verstecken“.
(mit Michael Rüsenberg und Hans J. Stollenwerk): Rock People oder Die befragte Szene. Fischer Taschenbuch Frankfurt a.M., 1974, ISBN 3-436-01951-8
(mit Michael Rüsenberg und Hans J. Stollenwerk): Das Jazzpublikum. Zur Sozialpsychologie einer kulturellen Minderheit. Schott, Mainz, 1978, ISBN 3-7957-2411-2
Sozial-emotionale Erziehung in Kindergarten und Vorklasse. Schroedel, Hannover 1979, ISBN 978-3-507-36665-7.
Grenzen der Erziehung. Anregung zum wirklich Machbaren in der Erziehung. Schwann, Düsseldorf 1984, ISBN 978-3-590-14206-0
Entwicklung und Erziehung. Angewandte Entwicklungspsychologie für Pädagogen. Klett, Stuttgart 1985, ISBN 978-3-12-928053-9
Alle wollen Abi und Uni. Über tabuisierte Ursachen von Bildungshysterie und Bildungsdünkel, in: Profil 2017,3, S. 24–35, Profil 2017,4, S. 14–22.
Macht ein Jahr Schule mehr Qualität? Über den Zusammenhang von Bildungsqualität und Schuldauer, in: Profil 2015,3, S. 12–14 (ein Plädoyer für die Wiedereinführung von G9).
↑Rainer Dollase: Wie wird die schönste pädagogische Vision Wirklichkeit? Grenzen und Möglichkeiten der Inklusion. In: Profil – Das Magazin für Gymnasium und Gesellschaft, Juli-August 2014, S. 20–24 (Online PDF).