Sportlicher Werdegang
Svilar begann seine Erwachsenenkarriere beim FK Crvenka. Mit dem Klub stieg der Torwart 1970 in die 1. jugoslawische Liga auf, verpasste mit dem Neuling aber am Ende der Spielzeit 1970/71 den Klassenerhalt. 1973 wechselte er zum Erstligisten FK Vojvodina, wo er Stammtorhüter Rajko Kovačević verdrängte. Unter Neutrainer Todor Veselinović spielte er mit der Mannschaft in der Spielzeit 1974/75 um die Meisterschaft, als Vizemeister hinter Hajduk Split zog die Mannschaft in den UEFA-Pokal 1975/76 ein. Es folgte Plätze im mittleren Tabellenbereich, jedoch gelang mit dem Sieg im Mitropapokal 1976/77 aufgrund der besseren Tordifferenz gegenüber dem ungarischen Vertreter Vasas SC ein erster internationaler Triumph. Da der Klub jedoch in der Spielzeit 1976/77 zeitweise im Abstiegskampf stand, hatte Branko Stanković das Traineramt übernommen und Miladin Purać teilweise in der Meisterschaft als Torhüter eingesetzt. 1978 wechselte Svilar zeitweise zu den Rochester Lancers in die North American Soccer League und wurde von Slobodan Janjuš zeitweise im Tor des FK Vojvodina während der Spielzeit 1977/78 vertreten. Nach seiner Rückkehr war Svilar bis 1980 wieder Stammkraft.
1980 wechselte Svilar zum belgischen Klub Royal Antwerp FC, wo er sich mit dem bisherigen Stammtorhüter Theo Custers ein Duell lieferte und diesen verdrängte. Zur Spielzeit 1984/85 übernahm Arie Haan das Traineramt, unter dem er hinter Antonio Goossens und Jan Ruiter ins zweite Glied rückte. Im Sommer 1985 wurde Nicky Schippers als neue Nummer 1 verpflichtet, musste aber nach zwölf Gegentoren in den ersten sieben Spielen der Spielzeit 1985/86 Svilar Platz machen, der auch unter Haans Nachfolger Leon Nollet über weite Strecken im Tor stand. In den folgenden Jahren schwankte Svilar zwischen Startelf und Ersatzbank. Im Wettbewerb um den Belgischer Fußballpokal 1991/92 erreichte er mit der von Walter Meeuws trainierten Mannschaft um Hans-Peter Lehnhoff, Nico Claesen, Rudi Smidts, Kari Ukkonen und seinen jugoslawischen Landsmann Dragan Jakovljević das Finalspiel gegen KV Mechelen, das im Elfmeterschießen entschieden wurde. Im bis dato längsten Final-Elfmeterschießen des belgischen Pokalwettbewerbs traten alle elf Spiele an, dabei war Svilar der letzte Schütze der Antwerpener. Nachdem er seinen Elfmeter verwandelt hatte, hielt er den Schuss von Lei Clijsters und führte den Klub somit zum zweiten Pokalsieg der Vereinsgeschichte. In der Spielzeit 1994/95 bestritt er seine letzten Meisterschaftsspiele, beim 3:3-Remis gegen KAA Gent am vierten Spieltag war er bei seinem letzten Ligaspiel 44 Jahre alt. Anschließend übernahm Yves Van Der Straeten die Nummer 1.
Ab Februar 1995 sprang Svilar als Interimstrainer nach der Entlassung Urbain Haesaerts des abstiegsbedrohten Klubs ein, den er zum Klassenerhalt führte. Zeitweise stand sein jugoslawischer Landsmann Stevan Stojanović während dieser Zeit zwischen den Pfosten. Im Sommer übernahm László Fazekas das Cheftraineramt, zu dessen Funktionsteam er als Assistent gehörte. Als dieser im April 1996 entlassen wurde, rückte Svilar erneut als Interimstrainer bis zum Ende der auf dem 13. Tabellenplatz beendeten Spielzeit 1995/96 nach. Anschließend arbeitete er Georg Keßler zu, der während der Spielzeit 1997/98 im Abstiegskampf befindlich entlassen wurde. Unter dem erneut als Interimstrainer einspringenden Svilar wurde dieses Mal als Tabellenschlusslicht der Klassenerhalt verpasst.
Nach Trainertätigkeit für den Amateurklub Putte SK kehrte Svilar später in den Nachwuchsbereich beim Royal Antwerp FC zurück. 2008 holte ihn sein Landsmann Dimitrije Davidović, der Cheftrainer des seinerzeit in der zweiten Liga auflaufenden Klubs geworden war, als Assistent zur Wettkampfmannschaft zurück. Nach dessen Entlassung im Februar 2009, als der Klub im Aufstiegsrennen den Anschluss an die Tabellenspitze zu verlieren drohte, übernahm er erneut das Cheftraineramt. Am Ende der Zweitligasaison 2008/09 erreichte er die Aufstiegsspiele, verpasste dort aber die Erstligarückkehr nach nur einem Sieg in sechs Spielen. Nach einem schwachen Start in die letztlich als Tabellenachter beendete folgende Spielzeit wurde er im Herbst 2009 freigestellt.
Nach einem Umbruch auf der Torhüterposition nach der EM-Endrunde 1976, bei der Ognjen Petrović und Enver Marić das nominierte Torhüterduo gebildet hatten, debütierte Svilar im Herbst in der jugoslawischen Nationalmannschaft. Zeitweise Stammspieler wurde er ab 1979 vom ein Jahr jüngeren Dragan Pantelić verdrängt. Hinter diesem gehörte er neben dem 1961 geborenen Nachwuchsspieler Ivan Pudar, der in Jugoslawien bei Hajduk Split spielte, als Ersatzmann zum Kader bei der WM-Endrunde 1982. 1983 bestritt er das letzte seiner neun Länderspiele.
Sein in Belgien geborener Sohn Mile Svilar (* 1999) wurde ebenfalls Fußballprofi und serbischer Nationalspieler.
