Fellmann habilitierte sich 1975 an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg und wurde 1977 an der Universität Bern außerordentlicher Professor für provinzialrömische Archäologie. 1990 erfolgte die Emeritierung. Außerhalb der Schweiz nahm er in den Jahren 1954 bis 1956 an Ausgrabungen am Baalschamin-Heiligtum in Palmyra teil. In zwei Publikationen stellte er die frühe Grabanlage sowie die Lampen und Stuckaturen der Anlage vor. Von der Begründung im Jahr 1970 bis 1995 war er Redaktor, danach noch mehrere Jahre Mitglied im wissenschaftlichen Beirat der Zeitschrift Antike Welt. Am 28. August 2013 starb Fellmann infolge einer schweren Erkrankung.
Fellmann verband bei seiner Forschung die Methoden und Ergebnisse der Provinzialrömischen Archäologie mit der Alten Geschichte und der Klassischen Philologie. Er befasste sich insbesondere mit den römischen Hinterlassenschaften in der Schweiz sowie mit der Militärgeschichte. Grundlegend ist seine Monographie zu römischen Holzartefakten aus Vindonissa mit zahlreichen Verweisen auf antike oder in Vergessenheit geratene Handwerkspraktiken. Sein mit Walter Drack verfasstes Buch Die Römer in der Schweiz (1988) gilt als Standardwerk. Fellmann war u.a. korrespondierendes Mitglied des Deutschen Archäologischen Instituts und Ehrenmitglied der Gesellschaft Pro Vindonissa (Brugg CH).
Schriften (Auswahl)
Basel in römischer Zeit (= Monographien zur Ur- und Frühgeschichte der Schweiz. Band10). Birkhäuser, Basel 1955, DNB57191554X (zugleich Dissertation an der Universität Basel).
Die Schweiz zur Römerzeit. Ausstellung zur Feier der vor 2000 Jahren vollzogenen Gründung der Colonia Raurica. Historisches Museum Basel, Basel 1957. 2., erweiterte Auflage: Historisches Museum Basel, Basel 1957.
Das Grab des Lucius Munatius Plancus bei Gaëta. Herausgegeben zur Feier der vor 2000 Jahren vollzogenen Gründung der Colonia Raurica (= Schriften des Institutes für Ur- und Frühgeschichte der Schweiz, Band11). Institut für Ur- und Frühgeschichte der Schweiz, Basel 1957.
Die Principia des Legionslagers Vindonissa und das Zentralgebäude der römischen Lager und Kastelle. Vindonissa-Museum, Brugg 1958.
Die ur- und frühgeschichtliche Höhensiedlung auf dem Crep da Caslac ob Vicosoprano im Bergell (= Schriftenreihe des Rätischen Museums Chur, Heft18). Rätisches Museum Chur, Chur 1974.
Principia – Stabsgebäude (= Kleine Schriften zur Kenntnis der römischen Besetzungsgeschichte Südwestdeutschlands, Nummer31). Limesmuseum Aalen und Württembergisches Landesmuseum, Aalen/Stuttgart 1980.
Das römische Basel (= Führer durch das Historische Museum Basel Heft2). Christoph-Merian-Verlag, Basel 1981, ISBN 3-85616-012-4.
La Suisse gallo-romaine. Cinq siècles d’histoire. Payot, Lausanne 1992, ISBN 2-601-03085-2.
Herausgeber: Jagen und Sammeln. Festschrift für Hans-Georg Bandi zum 65. Geburtstag (= Jahrbuch des Bernischen Historischen Museums, Jahrgang63/64. 1983/84). Stämpfli, Bern 1985, ISBN 3-7272-9323-3.
mit Walter Drack: Die Römer in der Schweiz. Theiss / Raggi-Verlag, Stuttgart / Jona 1988, ISBN 3-8062-0420-9.
mit Walter Drack: Die Schweiz zur Römerzeit. Führer zu den Denkmälern. Artemis und Winkler, Zürich/München 1991, ISBN 3-7608-1045-4.
Herausgeber, zusammen mit M. Reddé, R. Brulet, J. K. Haaleboos, S. von Schnurbein: Les fortifications militaires (= Documents d’archéologie française, 100). Paris 2006, ISBN 2-7351-1119-9.
Römische Kleinfunde aus Holz aus dem Legionslager Vindonissa (= Veröffentlichungen der Gesellschaft Pro Vindonissa in Brugg. Band20). Gesellschaft pro Vindonissa, Brugg 2009, ISBN 978-3-9523105-3-3 (online).