Schwinger-Grenze

Die Schwinger-Grenze ist ein Grenzwert in der Quantenelektrodynamik (QED), ab dem nichtlineare Effekte für die elektrische Feldstärke erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse $m_{e}$ des Elektrons. Daher ist die Schwinger-Grenze vergleichbar mit dem kritischen Feld

E_{S} = \frac{m_{e}^{2} c^{3}}{e ℏ} \approx 1,32 \cdot 1 0^{18} \frac{V}{m}

mit

Entsprechend ist das kritische Magnetfeld:

B_{S} = \frac{E_{S}}{c} \approx 4,41 \cdot 1 0^{9} T

.

Julian Schwinger zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-Lagrange-Dichte $ℒ_{e f f}$ für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den Imaginärteil

ℑ ℒ_{e f f} = \frac{e^{2} E^{2}}{4 π^{3}} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} \exp {- n π \frac{m_{e}^{2}}{e E}}

Er bestimmt nach ${| ⟨ 𝑉 𝑎 𝑐 | {𝑉 𝑎 𝑐}^{'} ⟩ |}^{2} = {| \exp (- i ℒ_{e f f}) |}^{2} = \exp (2 ℑ ℒ_{e f f})$ den Übergang in ein anderes Vakuum.

Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.

Literatur

J. Schwinger: On Gauge Invariance and Vacuum Polarization, Physical Review 82, 664

Einzelnachweise

↑ Bulanov et al.: On the Schwinger limit attainability with extreme power lasers. 5. November 2010, arxiv:1007.4306 (englisch).

[1] Bulanov et al.: On the Schwinger limit attainability with extreme power lasers. 5. November 2010, arxiv:1007.4306 (englisch).