Ab April 2019 leitete Budday als Nachwuchsgruppenleiterin im Emmy-Noether-Programm die Forschungsgruppe BRAINIACS (BRAIn mechaNIcs ACross Scales) am Lehrstuhl für Technische Mechanik.
Ihr Forschungsschwerpunkt ist die Rolle der Mechanik für Prozesse im menschlichen Körper, insbesondere im Gehirn. Während der Entwicklung des Gehirns faltet sich dieses und ermöglicht damit höhere kognitive Funktionen. Das Verständnis dieser Strukturen wiederum hilft der Medizin. Ihre Forschungsmethodik kombiniert Computermodelle und Simulationen mit experimentellen Untersuchungen von sehr weichem Material wie Gehirngewebe oder Hydrogele.
The Role of Mechanics during Brain Development. Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen 2017 (englisch, 233S., online– Dissertation).
mit Timothy C. Ovaert, Gerhard A. Holzapfel, Paul Steinmann und Ellen Kuhl:Fifty Shades of Brain: A Review on the Mechanical Testing and Modeling of Brain Tissue. In: Archives of Computational Methods in Engineering. Band27, 2020, S.1187–1230, doi:10.1007/s11831-019-09352-w (englisch).
mit Ellen Kuhl:Modeling the life cycle of the human brain. In: Current Opinion in Biomedical Engineering. Band15, 2020, S.16–25, doi:10.1016/j.cobme.2019.12.009 (englisch).
mit Kevin Linka, Nina Reiter, Jasmin Würges, Martin Schicht, Lars Bräuer, Christian J. Cyron und Friedrich Paulsen:Unraveling the Local Relation Between Tissue Composition and Human Brain Mechanics Through Machine Learning. In: Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. Band9, 2021, 704738, doi:10.15480/882.3774 (englisch).
mit Emma Griffiths:Finite element modeling of traumatic brain injury: Areas of future interest. In: Current Opinion in Biomedical Engineering. Band24, 2022, 100421, doi:10.1016/j.cobme.2022.100421 (englisch).
Exploring human brain mechanics by combining experiments, modeling, and simulation. In: Brain Multiphysics. Band5, 2023, 100076, doi:10.1016/j.brain.2023.100076 (englisch).
mit Mohammad Saeed Zarzor und Paul Steinmann:Multifield computational model for human brain development: Explicit numerical stabilization. In: PAMM. Band23, Nr.3, 2023, doi:10.1002/pamm.202300288 (englisch).
mit Anahita Ahmadi Soufivand:Predicting the hyperelastic properties of alginate-gelatin hydrogels and 3D bioprinted mesostructures. In: Scientific Reports. Band13, Nr.1, 2023, 21858, doi:10.1038/s41598-023-48711-3 (englisch).