Steradiant

Physikalische Einheit
Einheitenname	Steradiant
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {sr} }$
Physikalische Größe	Raumwinkel
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {\Omega }}}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {{\frac {L^{2}}{L^{2}}}=1}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\,sr=1\;{\frac {m^{2}}{m^{2}}}=1} \,}$
Benannt nach	griechisch στερεός, „räumlich“ und lateinisch radius, „Strahl“
Siehe auch: Quadratgrad

Der Steradiant (Einheitenzeichen: sr) ist eine Maßeinheit für den Raumwinkel. Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist er als abgeleitete Maßeinheit enthalten.

Auf einer Kugel mit 1 m Radius umschließt ein Steradiant eine Fläche von 1 m² auf der Kugeloberfläche. Der Raumwinkel der gesamten Kugeloberfläche beträgt 4π sr.

Steradiant und Radiant

Das zweidimensionale Pendant zum Steradiant ist der Radiant (rad), der genau dem Winkel bei einem Kreis mit dem Radius 1 m entspricht, bei dem der Kreisbogen 1 m lang ist. Der Winkel des gesamten Kreises (Vollwinkel) ist 2π rad.

Definition

Gegeben sei eine Kugel mit dem Radius ${\displaystyle r}$. Dann ist ein Steradiant (sr) der Raumwinkel, den von der Mitte der Kugel aus gesehen eine Kugelkalotte mit der Fläche ${\displaystyle r^{2}}$ auf der Kugeloberfläche einnimmt. Dieser Raumwinkel lässt sich berechnen als die Fläche ${\displaystyle A_{t}}$ der Kugelkalotte dividiert durch das Quadrat des Radius ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle \Omega ={\frac {A_{t}}{r^{2}}}}$

Die Division bewirkt, dass der Raumwinkel nicht vom Radius der betrachteten Kugel abhängt.

Der volle Raumwinkel (einer Kugel) beträgt ${\displaystyle 4\pi \,{\text{sr}}}$, der volle Winkel (Vollwinkel) einer ebenen Kreisscheibe (Vollkreis) ${\displaystyle 2\pi \,{\text{rad}}}$.

Für Beispiele siehe Raumwinkel.

Geschichte

Im SI war zunächst offengelassen worden, ob Steradiant und Radiant abgeleitete Einheiten oder Basiseinheiten sind; für beide wurde die Klasse der „ergänzenden Einheiten“ geschaffen. Im Jahr 1980 empfahl das CIPM, diese ergänzenden Einheiten als abgeleitete zu interpretieren. Dem folgte 1995 die 20. Generalkonferenz für Maße und Gewichte (CGPM) und beschloss in Resolution 8 die Aufhebung der Klasse der ergänzenden Einheiten.

Das Einheitenzeichen „sr“ wurde 1950 vom CIPM festgelegt. Früher wurden auch die Zeichen „str“ und „sterad“ benutzt.

Zum heutigen Status als abgeleitete Einheit einer dimensionslosen Größe siehe Radiant.

Siehe auch

• Quadratgrad

Weblinks

Commons: Steradian – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

1. ↑ Resolution 12 of the 11th CGPM. Système International d'Unités. Bureau International des Poids et Mesures, 1960, abgerufen am 18. Mai 2026.  doi:10.59161/CGPM1960RES12E (englisch), doi:10.59161/CGPM1960RES12F (französisch)
2. ↑ Resolution 8 of the 20th CGPM. Elimination of the class of supplementary units in the SI. Bureau International des Poids et Mesures, 1995, abgerufen am 12. April 2021.  doi:10.59161/CGPM1995RES8E (englisch), doi:10.59161/CGPM1995RES8F (französisch)