Eine String-Gruppe ist in den mathematischen Teilgebieten der Algebraischen Topologie und Differentialtopologie eine topologische Gruppe, welche im Whitehead-Turm einer orthogonalen Gruppe auftaucht, also aus dieser durch Entfernung von Homotopiegruppen von unten entsteht. Die String-Gruppe ist darin die 3-zusammenhängende Überlagerung der einfach zusammenhängenden Spin-Gruppe und wird selbst von der 7-zusammenhängenden Fivebrane-Gruppe überlagert:
Üblicherweise wird die String-Gruppe erst ab betrachtet, da sich dann die entfernte Homotopiegruppe im Muster der Bott-Periodizität stabilisiert. String-Gruppen sind unendlichdimensional und daher insbesondere keine Lie-Gruppen, haben aber durch Kombination mit Höherer Kategorientheorie die Struktur von 2-Gruppen. Zudem ermöglichen String-Gruppen eine tangentiale Struktur, welche String-Struktur genannt wird. Ihre Benennung stammt von der Verwendung in der M-Theorie, einer gemeinsamen Verallgemeinerung von fünf Stringtheorien, insbesondere bei der Beschreibung von Strings.
Im Whitehead-Turm eines topologischen Raumes wird die -fache Überlagerung auch als bezeichnet. Mit dieser Notation sei:
Da der klassifizierende Raum sämtliche Homotopiegruppen eins hinauf verschiebt ist hier insbesondere:
Da ist sogar:
Ganz allgemein sind in Whitehead-Türmen sämtliche Abbildungen jeweils Faserbündel mit Eilenberg-MacLane-Räumen als Fasern, nämlich genau für die entfernte Homotopiegruppe in genau einem Grad weniger. Im Fall der String-Gruppe und der nächstniedrigeren Gruppe im Whitehead-Turm, nämlich der Spin-Gruppe, ergeben sich zusätzlich mit Anwendung des klassifizierenden Raumes, welche den Grad des Eilenberg-MacLane-Raumes einen Grad hinauf schiebt, sowie der Komplexifizierung im stabilen Fall die Faserbündel:
In der ersten Sequenz kann insbesondere der unendlich komplexe projektive Raum als Modell für den Eilenberg-MacLane-Raum eingesetzt werden. Da dieser unendlichdimensional ist, ist es folglich auch die String-Gruppe.