Bandecchi begann mit fünf Jahren das Tennisspielen und ihr bevorzugter Spielbelag ist der Hartplatz. Sie spielt hauptsächlich bei Turnieren der ITF Women’s World Tennis Tour, auf der sie bisher acht Turniersiege im Einzel und zwei im Doppel erreichte. Ihr erstes Profiturnier spielte sie im April 2013.
Im Juli 2021 gewann Bandecchi gemeinsam mit Simona Waltert ihren ersten WTA-Titel in Lausanne. Im Herbst 2024 gewann sie gleich drei ITF-Turniere (Baza, Loughborough und Ismaning) und stiess beim Turnier in Lousada bis in den Final vor. Bei den French Open 2026 erreichte Bandecchi dank drei Siegen in der Qualifikation zum ersten Mal das Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers und konnte das erste Match für sich entscheiden, bevor sie in der zweiten Runde ausschied.