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Kittstein besuchte das Max-Planck-Gymnasium in Trier, wo er 1992 das Abitur ablegte. 1997 schloss er das Studium der Fächer Germanistik und Geschichte an der Universität Trier mit dem Magisterexamen ab. Seit 1998 lehrt er am Seminar für Deutsche Philologie der Universität Mannheim. Dort promovierte er 2001 mit einer Arbeit über Eduard Mörike. 2005 folgte die Habilitation auf der Grundlage einer Studie über das historische Erzählen in der Weimarer Republik und der Exilliteratur, die mit dem Preis der Universität Mannheim für Sprache und Wissenschaft ausgezeichnet wurde. 2009 erhielt Kittstein den Titel eines Außerplanmäßigen Professors.
In Forschung und Lehre befasst er sich mit der deutschsprachigen Literatur vom 17. Jahrhundert bis zur Gegenwart. Neben zahlreichen Monographien, Aufsätzen und Lexikonbeiträgen hat er eine Reihe von Vorträgen und Lehrvideos auf YouTube veröffentlicht.
Sein Bruder ist der Schriftsteller und Dramaturg Lothar Kittstein.
Buchveröffentlichungen (in Auswahl)
Zivilisation und Kunst. Eine Untersuchung zu Eduard Mörikes „Maler Nolten“. Dissertation. Röhrig, St. Ingbert 2001, ISBN 978-3-86110-270-0.
„Mit Geschichte will man etwas“. Historisches Erzählen in der Weimarer Republik und im Exil (1918–1945). Habilitationsschrift. Königshausen und Neumann, Würzburg 2006, ISBN 978-3-8260-3323-0.
Gottfried Keller. Ein bürgerlicher Außenseiter. wbg Academic, Darmstadt 2019 (2. Aufl.: Frölich & Kaufmann, Berlin 2025), ISBN 978-3-911527-56-9.
mit Stefani Kugler, Eva Ritthaler: Grundlagen der Neueren deutschen Literaturwissenschaft. Wissenschaftlicher Verlag Trier, Trier 2019, ISBN 978-3-86821-816-9.