Carrera como jugador
Inicios
Corradi comenzó su carrera pasando por varios equipos de la Serie C, debutando en esa categoría con el Poggibonsi, equipo con el que también marcó su primer gol profesional en la liga. Más tarde, brilló con el Fidelis Andria en la Serie B, antes de fichar por el Cagliari al año siguiente. Debutó en la Serie A con el Rossoblu el 30 de agosto de 1999, en una derrota por 2-1 ante la Lazio. Tras solo una temporada en Cerdeña, fichó por el Inter, donde no llegó a jugar ningún partido.
Chievo Verona
Inmediatamente después de llegar a Milán, el Inter lo vendió al Chievo Verona. Marcó 12 goles en su primera temporada con el equipo romano, contribuyendo a su histórico ascenso a la Serie A. Al año siguiente, anotó 10 goles, ayudando al Verona a clasificarse para la Copa de la UEFA. Tras dos años en Verona, regresó al Inter: su única aparición con el equipo nerazzurro coincidió con su debut en competición europea, jugando contra el Sporting de Lisboa en la ronda preliminar de la UEFA Champions League.
Lazio
En septiembre de 2002, fue transferido a la Lazio. Durante su etapa en Roma, formó una dupla de ataque con Claudio López, mientras que Enrico Chiesa y Simone Inzaghi fueron suplentes. En su segunda temporada, fue titular indiscutible y formó pareja con Roberto Muzzi, López o Inzaghi. Anotó diez goles en sus dos temporadas de liga con el club, y también marcó un gol crucial como visitante cuando el equipo venció a la Juventus en la conquista de la Copa Italia.
Valencia
En el verano de 2004, fue fichado por el Valencia junto con su compañero Stefano Fiore en una operación que también sirvió para saldar las tasas de transferencia impagadas (16,6 millones de euros) que se generaron cuando Gaizka Mendieta pasó del Valencia a la Lazio por 42 millones de euros. Comenzó la temporada con el club español ganando la Supercopa de Europa. Sin embargo, tras la marcha de Claudio Ranieri, sus apariciones en el primer equipo se redujeron debido a su bajo rendimiento. Fue cedido de nuevo a Italia, donde jugó en el Parma durante la temporada 2005-06, marcando diez goles en 36 partidos.
Manchester City
El 20 de julio de 2006, fue transferido al Manchester City por una suma de 2 millones de euros. Tras su mala temporada, parecía que iba a dejar el club con la llegada de Sven-Göran Eriksson, aunque tuvo la oportunidad de demostrar su valía y la aprovechó al máximo marcando cuatro goles en la pretemporada de 2007. Sin embargo, no participó en ningún partido de la Premier League ni de la Copa de la Liga y, posteriormente, fue cedido de nuevo al Parma por el resto de la temporada.
Últimos años
El 29 de julio de 2008, rescindió su contrato con el club inglés y el 1 de agosto firmó un contrato de un año con el Reggina. El 30 de mayo de 2009, rescindió su contrato con el club calabrés, quedando libre tras una temporada en la que anotó 10 goles en liga (5 de penalti).
El 3 de julio de 2009, se hizo oficial su fichaje por el Udinese. Aunque disputó muchos partidos y marcó pocos goles durante su etapa en el equipo, proporcionó numerosas asistencias gracias a su físico, y por estas actuaciones, fue muy apreciado por la afición de Friuli. El 30 de junio de 2011, el club y el jugador no pudieron llegar a un acuerdo sobre la renovación de su contrato para la siguiente temporada, por lo que fue liberado como agente libre.
El 29 de febrero de 2012, viajó a Canadá para una prueba con el Montreal Impact con vistas a un posible fichaje. El 14 de marzo, se oficializó su fichaje junto con su compatriota Matteo Ferrari, con quien había entrenado unos meses antes en el Monza y con quien había realizado una prueba. Pocas semanas después de firmar un nuevo contrato de un año con el equipo canadiense, el delantero sufrió una grave lesión del ligamento cruzado de la rodilla izquierda. Tras la lesión, quedó de baja y no disputó ni un solo partido. El 7 de diciembre, el club decidió no renovar el contrato del italiano, anunciando que no formaría parte del plantel para la temporada 2013.
Selección nacional
Fue internacional con la selección de Italia donde jugó 13 partidos internacionales y anotó dos goles. Fue incluido para disputar la Eurocopa 2004, disputando un único partido durante todo el torneo, en la victoria de su país por 2-1 sobre Bulgaria en el último encuentro de la fase de grupos. Junto con su compañero del Valencia, Marco Di Vaio, fue alineado como delantero por el nuevo seleccionador italiano, Marcello Lippi, en los primeros partidos de la fase de clasificación para el Mundial de 2006. Tras el ascenso de Luca Toni y Alberto Gilardino, mientras tenía dificultades para jugar en España, no volvió a ser convocado por la selección nacional.
Carrera como entrenador
Luego de ser asistente técnico en las divisiones inferiores de Italia, el 30 de julio de 2019 pasó a dirigir a la selección sub-16. El 28 de noviembre, asumió el cargo de entrenador de la selección sub-18. Asimismo, el 21 de julio de 2020, se convirtió en entrenador de la selección sub-17.
El 4 de agosto de 2023, fue ascendido a la selección sub-19, sustituyendo a Alberto Bollini. Al año siguiente, con la selección italiana, alcanzó las semifinales de la Eurocopa, donde fue eliminado por España, pero aún así se clasificó para el Mundial Sub-20 de 2025. El 1 de agosto de 2024, fue ascendido a entrenador de la selección sub-20.
Tras ser asistente de Massimiliano Allegri en el AC Milan en la temporada 2025-26, fue confirmado como entrenador del Sampdoria en junio de 2026.Después de siete fechas de campeonato, con solo una victoria y el último lugar en la clasificación, fue despedido de su cargo el 19 de octubre.
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