Curva del diablo

Se llama curva del diablo o del diábolo a la cuártica siguiente en cartesianas:

${\displaystyle y^{4}-x^{4}-96a^{2}y^{2}+100a^{2}x^{2}=0}$

En polares:

${\displaystyle \rho ^{2}=90a^{2}+4a^{2}{\frac {cos^{2}\omega }{cos(2\omega )}}}$

En la figura, las asíntotas están marcadas en rojo, y tienen las direcciones ${\displaystyle \omega =\pm {\frac {\pi }{4}}}$, que no dependen de a.

Las ramas laterales cortan el eje X en los puntos (10a,0) y (-10a,0)

Referencias

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