Desenlazado

Desenlazado
Desenlazado de dos componentes
Nombre común	Circunferencia
nº de cruces	0
nº de enlaces	0
nº de barras	6
nº de desanudados	0
Notación de Conway	-
Notación A–B	02 1
Notación de Dowker	-
Siguiente	L2a1
Otras propiedades
Tricoloreable (si n>1)
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En el campo matemático de la teoría de nudos, un elemento desenlazado es una configuración sin enlaces (o también desvinculada o desenlazada), y se define como una ligadura que es equivalente (bajo isotopía del ambiente) a un número finito de circunferencias disjuntas en el plano.

Propiedades

• Una ligadura de ncomponentes L ⊂ S³ se dice que está desvinculada si y solo si existen n discos incrustados inconexos D _i ⊂ S³ tales que L = ∪_i∂D_i.
• Una ligadura con un único componente es desvinculada si y solo si, es el nudo trivial.
• El grupo de ligaduras de una configuración desvinculada de n componentes es el grupo libre sobre n generadores y se utiliza para clasificar las ligaduras de Brunnian.

Ejemplos

• El eslabón de Hopf es un ejemplo simple de un enlace con dos componentes que no es una ligadura.
• Los nudos borromeos forman un enlace con tres componentes que no es un elemento desenlazado; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman un desenlazado de dos componentes.
• Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe una ligadura hiperbólica de n componentes tales que cualquier subenlace adecuado es un elemento sin enlaces (un enlace bruniano). El eslabón de Whitehead y el nudo borromeo son ejemplos de n = 2, 3.

Véase también

• Índice de ligazón

Referencias

Lecturas relacionadas

• Kawauchi, A. "A Survey of Knot Theory" (Un Estudio de la Teoría de Nudos). Birkhauser.