Ha publicado numerosas investigaciones, así como cuatro libros sobre sus trabajos.
Es autora del libro When Topology Meets Chemistry: A Topological Look at Molecular Chirality (Cambridge University Press and Mathematical Association of America, 2000).
En 2009, Flapan editó las Applications of Knot Theory junto con Dorothy Buck.
Con James Pommersheim y Tim Marks, también escribió el libro Number Theory: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories (John Wiley & Sons, 2010).
En diciembre de 2015, publicó un libro de texto introductorio de topología "divertido", Knots, Molecules, and the Universe: An Introduction to Topology.
Reconocimiento
En 2011, fue una de las tres ganadoras del Premio Deborah y Franklin Tepper Haimo a la Enseñanza Distinguida de Matemáticas de la Universidad o la Universidad, de la Mathematical Association of America. En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas, y en el mismo año como parte del bicentenario de Hamilton College fue honrada con una Medalla de Logro Hamilton Alumni. En reconocimiento a su devoción a la tutoría, Flapan ganó el Premio M. Gweneth Humphreys de la Asociación de Mujeres en Matemáticas en 2018.
